1. Математика
  2. Решить, x^lgx+2=1000

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Гaяз Гaяз    3   09.06.2019 07:00    6

Ответы
ппсомо3657 ппсомо3657  01.10.2020 22:52
x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16
\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10

ответ: 0,001; 10

10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
msekater97 msekater97  30.10.2019 19:28
Найди с алгоритма д)hod (186; 465; 434)​...
heeezing heeezing  30.10.2019 19:27
Народ, во взводе 10 человек. в каждый из 100 дней какие-то четверо назначались дежурными. докажите, что какие-то двое были вместе на дежурстве не менее 14 раз...
Алтынбек05 Алтынбек05  30.10.2019 19:21
80 , а легкое на одной ферме 1/3 земли занимает пшеница, 2/5 занимает кукуруза, остальное не обрабатывается. 1. какая часть фермы осталась без обработки ? 2. если ферма занимает...
гпү гпү  30.10.2019 19:21
Найдите 6-кратное значение суммы чисел, которые можно написать вместо а в сравнении 45: 5...
Пони2000 Пони2000  30.10.2019 19:20
Высота треугольника на 7 см длиннее его основания ,а площадь треугольника равна 72 см2. найди основание треугольника....
Алёнка12082004 Алёнка12082004  30.10.2019 19:19
вставьте вместо переменной такое число,чтобы получилось верное равенство? 7x(5+4)=a+28=5x(b+9)=25+45=4x5+6x5=10 x a=30x65=cx30+cx35=mx15=20x15+25x15=35x14+14xp=60x14=: )​...
Asyu666 Asyu666  30.10.2019 19:15
На паралельних прямих a і b поставлено точки 1 та 1,2,3,4 відповідно. скільки трикутників можна скласти з вершинами у цих точках?...
Backlajan89 Backlajan89  30.10.2019 19:14
1.выполнить действия: а)3 7/30+2 11/12. б)6 6/11+3 5/6. в)4 5/8-2 1/12. г)5 3/14-3 8/21...
murrrКотя murrrКотя  30.10.2019 19:13
Уфермера было равные овцы цыплёнки и коровы. он продал половину овец и одну третью часть цыплят потом он купил 10 овец и 3 коровы всего у него 39 животных. сколько коров у фермера...
mustafaalbakov mustafaalbakov  30.10.2019 19:11
Решить: аннуитетный платеж в размере 5000 руб. должен поступать в течение 10 лет. рассчитайте будущую стоимость этого аннуитета постнумерандо при условии, что ставка капитализации...

Популярные вопросы