1. Математика
  2. решить Вычислите определенный

решить
Вычислите определенный интеграл


решить Вычислите определенный интеграл

00001Wolf 00001Wolf    1   29.12.2020 18:36    0

Ответы
MikeSandorik MikeSandorik  12.02.2021 21:34

y = 2x + \frac{\pi}{6}

При x = 0 имеем y = \frac{\pi}{6}.

При x = \frac{\pi}{12} имеем y = 2\cdot\frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{6} =

= \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}

\mathrm{d}y = \mathrm{d}(2x+ \frac{\pi}{6}) = 2\mathrm{d}x

\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}y}{2}

\int\limits_0^{\frac{\pi}{12}} \sin\left( 2x + \frac{\pi}{6} \right)\;\mathrm{d}x =

= \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sin(y)\cdot\frac{\mathrm{d}y}{2} =

= \frac{1}{2}\cdot\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sin(y)\mathrm{d}y =

= \frac{1}{2}\cdot( -\cos(y))|\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} =

= \frac{1}{2}\cdot\left( -\cos(\frac{\pi}{3}) - (-\cos(\frac{\pi}{6})) \right) =

= \frac{1}{2}\cdot\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \right) =

= \frac{\sqrt{3} - 1}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alinamironova21 alinamironova21  03.10.2021 22:21
87 Определите на глаз, параллельны ли прямые а и б (рис. 2.15), и проверьте себя с инстру- ментов....
10149 10149  03.10.2021 22:21
А) 1 248 : n, если n=8; n=13; б) m : 36, если m=7 308; m = 29 232....
ruhadzeulia1 ruhadzeulia1  03.10.2021 22:15
Треуг.ABC подобен треуг.MNK AB-9см,AC-12см,MN-27см,..угол A-30 S(MNK)-?...
Vayton1337 Vayton1337  03.10.2021 22:09
с контрольной. (Скрины кину в комменты)...
nikitalarin843 nikitalarin843  03.10.2021 22:05
Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства 300?50?200?9= 1 209, 300?50?200?9 = 1 191....
Юлия20122003 Юлия20122003  03.10.2021 22:04
Сокротите 15/36, 42/45, 25/100, 9/30, а потом приведите их к знаменателю 60...
dzeratigieva dzeratigieva  03.10.2021 22:01
Высота касного кубика составляет 2 Сантиметров высота синего кубика 3 см высота зелёного кубика 4 см Петя построил из 8 кубиков в башенку высотой 23 см какое наибольшее количество...
кот933 кот933  03.10.2021 22:00
14 хв 26 с- 9 хв 38 с решить ещё один )...
yanaela2006 yanaela2006  03.10.2021 21:57
якщо до третини грошей у моєму гаманці додати половину від цієї третини, то матимете 12 грн. Скільки у мене в гаманці грошей...
Маргарита5515 Маргарита5515  12.05.2020 23:20
Чему ровно ребро Куба, если объем равен 343см. в 3 степени...

Популярные вопросы