1. Математика
  2. Решить, вообще не понимаю,

Решить, вообще не понимаю, как это сделать
1)lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]

alikber2004 alikber2004    2   12.10.2019 12:48    0

Ответы
vdovitskaya88 vdovitskaya88  10.10.2020 06:09

Умножим и поделим (\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}), получим

\displaystyle \lim_{n \to +\infty}n\Big(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-1}\Big)= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{n\Big(n^2+1-n^2+1\Big)}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}=\\ \\ \\ = \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2n}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}}=\\ \\ \\ \\ =\dfrac{2}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}=\dfrac{2}{1+1}=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
erlan002 erlan002  27.07.2019 19:00
Два автомобиля выехали на встречу друг другу и через 2 часа встретились. один автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, другой - на 5 км/ч быстрее. какое расстояние было между...
vlad1435 vlad1435  27.07.2019 19:00
Решить 5383×96÷(20+19+9)+10399+(47063-184)×7 решить по действиям в столбик...
darabajkova4770 darabajkova4770  27.07.2019 19:00
Отец купил сыну костюм за 2400 р., на что израсходовал 13своих денег. после этого он купил несколько книг, и у него осталось 4000 р. сколько стоили книги?...
julyazolotko20 julyazolotko20  27.07.2019 19:00
Что стало с животными дронт и морская корова ?...
jovriijovrikJovrik jovriijovrikJovrik  27.07.2019 19:00
Вкорзине лежало 36грибов .рыжиков и волнушек 15 штук рыжиков и груздей-27грибов . сколько рыжиков волнушек и груздей в отдельности лежало в корзине?...
caros14 caros14  27.07.2019 19:00
Каких врачей нужно пройти на хоккей (девочке) ?...
yasuper07p0ad9l yasuper07p0ad9l  27.07.2019 19:00
Составить обратную в одном мешке 40кг картофеля,сколько кг картофеля в двух таких же мешках...
svetlanavikuli svetlanavikuli  27.07.2019 19:00
Адевочкам разделили поровну. b груш. сколько груш у каждой девочки...
Rorshach Rorshach  27.07.2019 19:00
1/3x+5/6x-1=11/3решите и сделайте проверку...
olgaollik olgaollik  27.07.2019 19:00
Если автомобиль проехал сначала 240 км со скоростью 60 км/ч а затем еще 320 км со скоростью 80км/ч то на весь путь он потратил...

Популярные вопросы