решить ВАРИАНТ 1.

Блок 1. Числовые функции.
1. Не является функцией выражение, заданное формулой:
А. y2 = x2; ​Б. y = x2; ​В. y = +; ​Г. y = .
2 . Из указанных ниже функций выберите ту, областью определения которой являются все действительные числа.
А. f(x) = . Б. f(x) = . В. f(x) = . Г. Среди указанных функций таких нет.
3. Из указанных ниже функций укажите ту, множеством значений которой является
промежуток (0; +∞).
А. f(x) =. Б. f(x) = . В. f(x) = . Г. f(x) = .
4. Функции заданы формулами: 1) у = ; 2) у = х; 3) у= х2.
Какие из них являются возрастающими на своей области определения?
А. Только 2. Б. 2 и 1. В. 2 и 3. Г. 1, 2 и 3.
5. Функция у = 2х2 +8х – 7 принимает наименьшее значение в точке с абсциссой:
А. 2. Б. -2. В. - 4. Г. 4
6. Какая из указанных ниже функций не имеет нулей функции
1) f(x) = х2 – 7х. 2) f(x) = х2 +4. 3) f(x) = -3х +8. 4)f(x) = - .
А. Только 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 1, 2 и 3.
7. При каких значениях х функция f(x) = 2х2 -3х -2 принимает положительные значения?
А. (- ; 2). Б. ( -∞; - ] ; [2; + ∞). В. [- ; 2]. Г. ( -∞; - ) ; (2; + ∞).
8. Какая из указанных ниже функций является чётной?
1)f(x) = 5х4 – х2. 2) f(x) = х3 -4х2. 3) f(x) = 2|x|. 4)f(x) = - .
А. Только 1. Б. 2 и 3. В. 1 и 3. Г. 2 и 4.

БЛОК 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
1.Функция не является линейной
А. у = Б. у = В. у = -12 Г. у =
2. Областью определения функции у = -2х – 5 является промежуток [-4; 3]. Какой из указанных ниже промежутков является множеством значений этой функции?
А. [-∞; +∞). Б. [-11; 3]. В. [-11; 13]. Г. [-13; 3].
3. При каком из указанных ниже значений k график функции у = kx проходит через точку
А ( -12; -4)?
А. -12. Б. -4. В. 3. Г. .
4. Функция задана формулой у = 0,7х - 3,5. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.
А. (0;5) Б. (5;0) В. (-3,5;0) Г. (0;3,5)

5. Какая из указанных ниже функций является убывающей?
А. у = + 4. Б. у = 4 - . В. у = 2х-5. Г. у =2х + 4.
6. Графиком линейной функции является
А. кривая Б. прямая В. парабола Г. гипербола
7. Три прямые заданы уравнениями:
1) y-x=5; 2) 2y + 5 =2x; 3) y +x =5. Какие из этих прямых параллельны?
А. 1 и 2. Б. 1 и 3. В. 2 и 3. Г. Среди этих прямых параллельных нет
8. Функция задана формулой у = 1,3 x – 26. Найдите все значения х, при которых у < 0
А. x < 2 Б. x < -20. В. x < 0,5. Г. x < 20.

Блок 1. Числовые функции.

1. Не является функцией выражение, заданное формулой:
В данном вопросе нам нужно определить, какое из выражений не является функцией.
Функция должна иметь один выход для каждого входа, т.е. каждому значению x должно соответствовать только одно значение y.
Варианты:
А. y^2 = x^2; ​
Б. y = x^2;
В. y = +;
Г. y = .
Ответ: В. y = +.
Это выражение не является функцией, так как не определено, что означает "+".

2. Из указанных ниже функций выберите ту, областью определения которой являются все действительные числа.
Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена.
Варианты:
А. f(x) = ;
Б. f(x) = ;
В. f(x) = ;
Г. Среди указанных функций таких нет.
Ответ: Г. Среди указанных функций таких нет.
Ни одна из функций не имеет область определения, состоящую из всех действительных чисел.

3. Из указанных ниже функций укажите ту, множеством значений которой является промежуток (0; +∞).
Множество значений функции - это множество всех значений y, которые функция может принимать.
Варианты:
А. f(x) =;
Б. f(x) = ;
В. f(x) = ;
Г. f(x) = .
Ответ: В. f(x) = .
Эта функция имеет множество значений от 0 до плюс бесконечности.

4. Функции заданы формулами: 1) у = ; 2) у = х; 3) у= х^2.
Какие из них являются возрастающими на своей области определения?
Функция является возрастающей, если с увеличением x значение y также увеличивается.
Варианты:
А. Только 2.
Б. 2 и 1.
В. 2 и 3.
Г. 1, 2 и 3.
Ответ: В. 2 и 3.
Функции у = х и у = х^2 возрастают на своей области определения.

5. Функция у = 2х^2 +8х – 7 принимает наименьшее значение в точке с абсциссой:
Для поиска наименьшего значения функции можно использовать вершину параболы - точку, в которой парабола достигает экстремума (максимума или минимума).
А. 2.
Б. -2.
В. - 4.
Г. 4.
Ответ: Б. -2.
Функция принимает наименьшее значение при х = -2.

6. Какая из указанных ниже функций не имеет нулей функции?
Ноль функции - это значение x, при котором у = 0.
Варианты:
1) f(x) = х^2 – 7х.
2) f(x) = х^2 +4.
3) f(x) = -3х +8.
4)f(x) = - .
А. Только 4.
Б. 2 и 4.
В. 1 и 3.
Г. 1, 2 и 3.
Ответ: Б. 2 и 4.
Функции f(x) = х^2 + 4 и f(x) = - не имеют нулей функции.

7. При каких значениях х функция f(x) = 2х^2 -3х -2 принимает положительные значения?
Для определения интервалов, при которых функция принимает положительные значения, нам нужно решить неравенство f(x) > 0.
А. (- ; 2).
Б. ( -∞; - ] ; [2; + ∞).
В. [- ; 2].
Г. ( -∞; - ) ; (2; + ∞).
Ответ: В. [- ; 2].
Функция f(x) = 2х^2 -3х -2 принимает положительные значения на интервале [- ; 2].

8. Какая из указанных ниже функций является чётной?
Функция является чётной, если f(-x) = f(x) для любого x в области определения.
Варианты:
1)f(x) = 5х^4 – х^2.
2) f(x) = х^3 -4х^2.
3) f(x) = 2|x|.
4)f(x) = - .
А. Только 1.
Б. 2 и 3.
В. 1 и 3.
Г. 2 и 4.
Ответ: В. 1 и 3.
Функция f(x) = 5х^4 – х^2 и f(x) = 2|x| являются чётными.


Блок 2. Линейная функция

1. Функция не является линейной
Для определения линейной функции, у неё должен быть вид у = kx + b, где k и b - константы.
А. у =
Б. у =
В. у = -12
Г. у = <
Ответ: Г. у = <
Это выражение не является функцией, так как не определено, что означает "<".

2. Областью определения функции у = -2х – 5 является промежуток [-4; 3]. Какой из указанных ниже промежутков является множеством значений этой функции?
Область значений функции - это множество всех значений y, которые функция может принимать.
А. [-∞; +∞).
Б. [-11; 3].
В. [-11; 13].
Г. [-13; 3].
Ответ: Г. [-13; 3].
Множество значений функции у = -2х – 5 - это отрезок [-13; 3].

3. При каком из указанных ниже значений k график функции у = kx проходит через точку ( -12; -4)?
Для выяснения значения k можно использовать координаты данной точки.
А. -12.
Б. -4.
В. 3.
Г. .
Ответ: В. 3.
График функции у = 3x проходит через точку ( -12; -4).

4. Функция задана формулой у = 0,7х - 3,5. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.
Для нахождения координат точки пересечения с осью абсцисс, то есть точки с у = 0, можно приравнять у к 0 и решить уравнение.
А. (0;5)
Б. (5;0)
В. (-3,5;0)
Г. (0;3,5)
Ответ: Б. (5;0).
График функции у = 0,7х - 3,5 пересекает ось абсцисс в точке (5, 0).

5. Какая из указанных ниже функций является убывающей?
Функция является убывающей, если с увеличением x значение y уменьшается.
А. у = + 4.
Б. у = 4 - .
В. у = 2х-5.
Г. у =2х + 4.
Ответ: В. у = 2х-5.
Функция у = 2х-5 является убывающей.

6. Графиком линейной функции является
Варианты:
А. кривая
Б. прямая
В. парабола
Г. гипербола
Ответ: Б. прямая.
График линейной функции является прямой.

7. Три прямые заданы уравнениями:
1) y-x=5;
2) 2y + 5 =2x;
3) y +x =5.
Какие из этих прямых параллельны?
А. 1 и 2.
Б. 1 и 3.
В. 2 и 3.
Г. Среди этих прямых параллельных нет
Ответ: Г. Среди этих прямых параллельных нет.
Ни одна из данных прямых не является параллельной другой.

8. Функция задана формулой у = 1,3 x – 26. Найдите все значения х, при которых у < 0
Для нахождения значений х, при которых у < 0, можно приравнять у к 0 и решить неравенство.
А. x < 2
Б. x < -20
В. x < 0,5
Г. x < 20
Ответ: Г. x < 20.
Функция у = 1,3 x – 26 принимает значения х меньше 20, при которых у меньше нуля.