Решить в целых положительных числах уравнение

Пошаговое объяснение:

Если можно использовать теорему Ферма:

x^n + y^n ≠ z^n ни при каких целых n, кроме 2.

Это теорема была доказана, кажется, в 1997 году.

Тогда все просто: y = 1

x^2 + (x+1)^2 = (x+2)^2

x^2 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4

x^2 - 2x - 3 = 0

(x+1)(x-3) = 0

x = 3.

Это знаменитая пифагорова тройка (3,4,5).

Если же теорему Ферма использовать нельзя, то не знаю, как решать.