1. Математика
  2. решить уравнения! найти

решить уравнения! найти частное решение дифференциального уравнения

simsnothave simsnothave    1   24.06.2019 16:36    0

Ответы
kamil228337 kamil228337  20.07.2020 06:49

Проинтегрируем почленно трижды уравнение, получим

y''=\dfrac{9x^4}{4}+\dfrac{7x^3}{3}+4x^2+6x+C_1\\ \\ y'=\dfrac{9x^5}{20}+\dfrac{7x^4}{12}+\dfrac{4x^3}{3}+3x^2+C_1x+C_2\\ \\ y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3

Подставляя начальные условия, мы получим

0=\dfrac{3\cdot0^6}{40}+\dfrac{7\cdot0^5}{60}+\dfrac{0^4}{3}+0^3+\dfrac{C_1\cdot0^2}{2}+C_2\cdot0+C_3~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_3=0}\\ \\ 1=\dfrac{9\cdot0^5}{20}+\dfrac{7\cdot0^4}{12}+\dfrac{4\cdot0^3}{3}+3\cdot0^2+C_1\cdot0+C_2~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_2=1}\\ \\ 3=\dfrac{9\cdot0^4}{4}+\dfrac{7\cdot0^3}{3}+4\cdot0^2+6\cdot0+C_1~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{C_1=3}

Частное решение:

        y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{3x^2}{2}+x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НaИзи НaИзи  26.01.2021 20:32
6. Выполни деление с остатком. 50: 1221:418:485: 1860: 73 : 65:874: 751: 7решение в столбик ​...
1234554321111 1234554321111  26.01.2021 20:33
15 150 — 7. Хуторянин выращивал картофель в течение шести лет. Нанок и заполни пропуски.Урожай картофеля с одного гектара (кг)20 13820 00018 87519 00018 47218 21718 000178361745617...
IlachinaViktori IlachinaViktori  26.01.2021 20:33
Чи буде функция g(x) не перервною в точци 2,якщо:1)g(x)=2x+7;2)g(x)=1/2-x...
мария21112006 мария21112006  26.01.2021 20:33
Решите эти задачи с объяснением. Буду благодарна♡​...
касымжомарттокаев1 касымжомарттокаев1  26.01.2021 20:34
Вычислить значение выражений 5/12 × 2/15 × 24...
daniel9876 daniel9876  26.01.2021 20:34
Измеренить сколько секунд нужно чтобы проехать дистанцию Зная количество оборотов в секунду и диаметр колеса...
даша3646 даша3646  26.01.2021 20:34
Вычти дробь из целого даю 20 былов​...
enzhedob enzhedob  26.01.2021 20:34
Родина за певний час спожила 45кг овочів і фруктів, щодня споживаючи 3кг овочів і 2кг фруктів. Скільки овочів і фруктів окремо спожила родина за цей час? Перетвори задачу...
romashka301 romashka301  26.01.2021 20:34
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 12 с мясом, 19 с капустой и 19 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок с капустой.​...
Amirhan003 Amirhan003  26.01.2021 20:34
89. Движение с отставанием Ты научишься решать задачи на движениес отставанием.1. Рассмотри схему. Составь и реши задачу.V1=200 м/минS = 500 мt= ? минv, = 300 м/мин я не...

Популярные вопросы