1. Математика
  2. Решить уравнения 1.sin3x+sinx-sin2x=0

Решить уравнения 1.sin3x+sinx-sin2x=0 2.3^(x+1)-2*3^(x-2)=25 3.4^x+6^x=2*3^2x , нужно: *: *

dimagurkun2016 dimagurkun2016    1   22.07.2019 10:20    0

Ответы
мммммммммм12 мммммммммм12  03.10.2020 10:32
1) 
sin3x+sinx-sin2x=0

2sin \frac{3x+x}{2}*cos \frac{3x-x}{2} -sin2x=0

2sin 2x*cosx -sin2x=0

sin 2x(2cosx -1)=0

sin 2x=0   или    2cosx -1=0

2x= \pi n, n∈Z или  cosx = \frac{1}{2}

x= \frac{ \pi n}{2} , n∈Z   или x=±arccos \frac{1}{2} +2 \pi k, k∈Z
                                  x=±\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,  k∈Z

2) 
3^{x+1} -2* 3^{x-2}=25

3^{x+1} (1-2* 3^{-3})=25

3^{x+1} (1- \frac{2}{27} )=25

3^{x+1}* \frac{25}{27} =25

3^{x+1}=25 : \frac{25}{27}

3^{x+1}=25 * \frac{27}{25}

3^{x+1}=27

3^{x+1}=3^3

x+1=3

x=2

3)
4^x+6^x=2* 3^{2x}

2^{2x} +(2*3)^x-2* 3^{2x} =0

2^{2x} +2^x*3^x-2* 3^{2x} =0  l :3^{2x}

(\frac{2}{3}) ^{2x} +(\frac{2}{3}) ^{x}-2=0

Замена: (\frac{2}{3}) ^{x}=t, t\ \textgreater \ 0

t^2+t-2=0

D=1+8=9

t_1= \frac{-1+3}{2}=1

t_2= \frac{-1-3}{2}=-2 -   не подходит

( \frac{2}{3}) ^{x}=1

( \frac{2}{3}) ^{x}= ( \frac{2}{3}) ^{0}

x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Savich111 Savich111  16.09.2019 16:00
Из двух клубков связали три шапки сколько выйдет из десяти? решите подробно по действиям....
Vernаrd Vernаrd  16.09.2019 16:00
Решите , выделив три этапа моделирования. расстояние между двумя автобус преодолевает за 5,75 ч, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, - за 5 часов. определите скорость...
Kirilloo673 Kirilloo673  16.09.2019 16:00
Стену длиной 6 м и высотой 3 м хотят выложить кафелем.одна кафельная плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см,а в одном ящике 150 плит.какое наименьшое количество ящиков с кафелем...
yhenik2015 yhenik2015  16.09.2019 16:00
Найди правило,по которому начертили торезка...
Azhar1605 Azhar1605  16.09.2019 16:00
Найдите, на сколько % число m меньше числа n, если n больше m на 24%. полученный ответ округлите до целого)...
БлинчикТян БлинчикТян  16.09.2019 16:00
При изготовлении изюма, виноград теряет 37 % массы. сколько нужно взять винограда, чтобы получить 189 кг изюма? сразу !...
Juliaok12345 Juliaok12345  16.09.2019 16:00
Полбуханки стоит на 5 руб. дороже чем четвертинка буханки. сколько стоит буханка?...
НастяБушмакина НастяБушмакина  16.09.2019 16:00
Вшкольной столовой приготовили 200штук самым с маясом,что на 100больше ,чем пирожков с картошкой .сколько всего пирожков и самсы приготовили...
yaneyay929303 yaneyay929303  16.09.2019 16:00
Решить небольшое уравнение : ) 39,1 : x = 18,63 : 40,5...
annakokesnik annakokesnik  16.09.2019 16:00
9х+ 19=x-3x-14 решить нужно быстро кто первым напишет я поставлю...

Популярные вопросы