1. Математика
  2. Решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Gagatyngerz Gagatyngerz    3   01.07.2019 09:20    2

Ответы
патишка1 патишка1  02.10.2020 17:18
(y^2-2xy)dx=x^2dy\\
(\frac{y}{x})^2 -2\frac{y}{x}=y'
Получили однородное уравнение.
u(x)=\frac{y}{x}, y=ux, y'=u'x+u\\
u'x+u=u^2-2u \\
\frac{du}{dx}x=u^2-3u\\
\int\frac{du}{u^2-3u}=\int\frac{dx}{x}\\
\frac{1}{3}(\ln|3-u|-\ln|u|)=\ln|Cx|\\
\frac{3-u}{u}=Cx^3\\
\frac{3x-y}{y}=Cx^3\\
3x-y-C_1x^3y=0, \left \{ {{y=0} \atop {x=C_2}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
домашкидофига домашкидофига  17.06.2019 17:10
Вова и сережа вышли навстречу друг другу. вова до встречи 60 м. ,а сережа- в 4 раза больше. на каком расстоянии находились мальчики друг от друга?...
elkat24 elkat24  17.06.2019 17:10
Язык. . нужно вставить пропущенные слова в нужной форме. ecken, wiederspiegeln, liegen, fuss, es, enden, gegrundet, beruhmt, denn, zu, wachen, sich, machen, der...
usually1 usually1  17.06.2019 17:10
На трёх полках 96 книг. на 2 полке в 3 раза больше, чем на 1, а на 3 полкена 2 книгименьше чем на 2. сколько книг стоит на каждой полке?...
vika1704 vika1704  17.06.2019 17:10
Решить уравнение х-8/15х=4целых 1/5...
super123jack super123jack  17.06.2019 17:10
Решить с уравнений подводная лодка проплыла 5 часов со скоростью 40 километров в час с какой скоростью подводная лодка проплыла этот путь за 8 часов...
чебурек48 чебурек48  17.06.2019 17:10
Осадки в арктической пустыне зимой и летом...
dimaandreevich dimaandreevich  17.06.2019 17:10
Сергей живёт в квартире № 59 семиэтажного дома. в каком подъезде и на каком этаже живёт сергей, если на каждом этаже по 4 квартиры?...
Брежний Брежний  17.06.2019 17:10
План комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами 20мм и 30мм .какие размеры имеет комната ,если план выполнен масштабе 1: 300 .только у нас в школе строгая училка...
CareyMahoney CareyMahoney  17.06.2019 17:10
В10-этажном доме на первом этаже живет один 1 человек, на втором 2,на третьем-3,на четвертом - на десятом 10. на каком этаже лифт останавливается чаще всего?...
Aly6000 Aly6000  17.06.2019 17:10
Папа купил мороженое за 14 литов а мама купила на 3 раза больше чем папа.сколько стоило мороженое и у мамы и у папы?...

Популярные вопросы