1. Математика
  2. Решить уравнение . В ответе

Решить уравнение 2log{_{4}}^{2} x - log_{4} x^{13} =7 . В ответе указать наименьший корень уравнения

FenrisYT FenrisYT    2   06.07.2020 20:10    0

Ответы
Snikalka Snikalka  15.10.2020 15:16

2 {log_{4}}^{2} (x) - log_{4}( {x}^{13} ) = 7 \\ 2 {log_{4}}^{2} (x) - 13log_{4}(x) - 7 = 0

Заменяем log4(x) на t:

2 {t}^{2} - 13t - 7 = 0 \\ d = {13}^{2} + 4 \times 7 \times 2 = 169 + 56 = 225 = {15}^{2} \\ t1 = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7 \\ t2 = \frac{13 - 15}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену:

log_{4}(x) = 7 \\ x1 = {4}^{7} = 16384

log_{4}(x) = - \frac{1}{2} \\ x2 = {4}^{ - \frac{ 1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{4} } = \frac{1}{2}

Самый наименьший корень 1/2

ответ : 1/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lehaalesakhok lehaalesakhok  29.05.2019 18:50
Средняя выборочная вариационного ряда 1,6,2,2,2,3,2,6,4,3,4,4,3,3,3 равна?...
Polinakovalevallll Polinakovalevallll  29.05.2019 18:50
Выбрать наибольшее а) наибольшая длина: 1270см.,12007мм.,127дм,13м. б)площадь: 3000000мм.в квадрате,120дм.в кв.,120см.в кв,,2м.в кв. в) объём : 12л., 3000дм. в кв., 2000000см....
vilortnt vilortnt  29.05.2019 18:50
Длина прямоугольника 3\4 метра, ширина на 5\8 м меньше длины. найдите периметр прямоугольника. люди! 5 класс...
диас161 диас161  29.05.2019 18:50
27 мальчиков поехали на пикник. при этом 7 из них об горели при загаре, 6 были покусаны комарами, а14 остались всем довольны. количество обгоревших и покусанных комарами сколько...
shakirovbulat9 shakirovbulat9  29.05.2019 18:50
Какой угол образует часовая минутная стрелка 16 часов 10 минут?...
Спаси60 Спаси60  29.05.2019 18:50
4+3+6+7+1+9*8+6+7+3+0скажите если знаете надо...
annasevsehkocot annasevsehkocot  29.05.2019 18:50
Ужени было денег столько же сколько сколько у саши саша купил альбом за 20руб а женя краски за 22руб у кого из мальчиков осталось меньше денег и на сколько рублей запиши только...
yusifmailov1 yusifmailov1  29.05.2019 18:50
Построить треугольник по 3 сторонам и по 2 сторонам и углу между ними...
hocoladka hocoladka  29.05.2019 18:50
Коля купил 5 коробок карандашей , а игорь-3 такие же коробки .коля купил на a карандашей больше чем игорь.сколько карандашей в одной коробке?...
susystgr susystgr  29.05.2019 18:50
Миша за 4 часа может вскопать 1/5 огорода, а его отец за это же время - 1/4 огорода. какую часть огорода могут вскопать миша с отцом за 1 час одновременной работы?...

Популярные вопросы