1. Математика
  2. Решить уравнение sin^2

Решить уравнение sin^2 2x=sin^2 x

Arkadop Arkadop    1   20.06.2019 18:40    0

Ответы
danyakarpik danyakarpik  16.07.2020 16:02

sin^22x=sin^2x\\\\(2\, sinx\cdot cosx)^2=sin^2x\\\\4\, sin^2x\cdot cos^2x-sin^2x=0\\\\sin^2x\cdot (4\, cos^2x-1)=0

a)\; \; sin^2x=0\; \to \; \; sinx=0\; \; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z\; ;\\\\b)\; \; 4cos^2x-1=0\; \to \; \; cos^2x=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; 1+cos2x=\frac{1}{2}\; ,\\\\cos2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi k=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n\; \; ;\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k\; ;\; k,n\in Z\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
allagureva allagureva  16.07.2020 16:02

ответ: пк/3;  пк,  k  E  Z

Пошаговое объяснение:

(1-cos4x)/2=(1-cos2x)/2,  cos4x=cos2x,  cos4x-cos2x=0,

-2sin(4x+2x)/2)*sin(4x-2x)/2)=0, sin3x*sinx=0,  sin3x=0,   3x=пk,  x=пк/3,

sinx=0,  x=пк

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кот928 Кот928  20.05.2020 14:53
с математикой очень вас Нужно полное решение!! ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 22 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» ЦЕЛЬ: Решить задачи С ПОЛНЫМ ОБОСНОВАНИЕМ решения Вариант...
ник030303 ник030303  20.05.2020 14:53
У выражение: а) 5х+8у-х-7у б) 2(5b-1) +3 в) 3а-2а-4+а-1 г) 4(3b+2)-2(2b-3) д) 2,5(x-2) -1,5(3x+4)...
Yarik200825 Yarik200825  20.05.2020 14:53
Соотношение сторон треугольника составляет 3: 4: 5, но сумма двух самых длинных сторон треугольника составляет 72 см. Найди периметр треугольника....
AliswandeChechir AliswandeChechir  20.05.2020 14:53
У прямокутному трикутнику MAT, кут A=90°,AH-висота,MT=20,cosM=0,6 Знайдіть AH​...
ангел810 ангел810  20.05.2020 14:51
В ДРУГОМУ МІШКУ НА 7,9КГ МЕНШЕ НІЖ У ПЕРШОМУ СК В КОЖНОМУ З МІШКІВ ЯКЩО РАЗОМ В НИХ 82,3...
Ангелина56533 Ангелина56533  20.05.2020 14:51
Х:158+2060=3050 Уравнения​...
STEPNOJORSK STEPNOJORSK  20.05.2020 14:51
Контрольная работа № 11 по теме Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики (6 класс, Мерзляк А.Г. и др.)...
udalda520udalda udalda520udalda  20.05.2020 14:52
Подайте число 18 в виде суммы трех неотрицательных чисел так, чтобы два из них относились как 8: 3, а сумма кубов этих трех чисел была наименьшей....
Рената1701 Рената1701  20.05.2020 14:52
Найдите все значения хи покажите на числовой оси, если х 7 (х – натуральное число)....
valera270607 valera270607  20.05.2020 14:52
До добутку чисел -8,4 и -4,1 додали частку чисел -2 и -0,2. Який результат дiстали?​...

Популярные вопросы