Решить уравнение Log1(5-x)=3

Teacher ответил 4 года назад

Добрый день!

log 1/5 (5-x) = -2

Решение

Вспоминаем определение логарифма. В данном случае -2 — это степень, в которую нужно возвести дробь 1/5, чтобы получить 1/5 (5-x) в ответе.

Используя эти знания, запишем:

(1/5)^(-2) = 5-x;

Возводим левую часть в степень.

При возведении в отрицательную степень дробь переворачивается, а затем числитель и знаменатель по отдельности возводятся в эту степень, взятую по модулю.

Получим:

5^2 = 5-x;

25 = 5-x;

Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:

x = 5-25;

x = -20.

ответ: -20.