1. Математика
  2. Решить уравнение (lgx)^2+lgx^2

Решить уравнение (lgx)^2+lgx^2 + lgx^3 = 6 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите
произведение корней.​

Катя132211111 Катя132211111    1   07.08.2020 15:15    2

Ответы
Сергей12318 Сергей12318  15.10.2020 15:45

(lgx)^2+lgx^2 + lgx^3 = 6

lg^2x+2lgx + 3lgx = 6

lg^2x+5lgx - 6=0            ОДЗ: x0

Замена:

lgx =t

t^{2} +5t-6=0

D=25-4*1*(-6)=25+24=49=7^2

t_1=\frac{-5-7}{2}=-6

t_2=\frac{-5+7}{2}=1

Обратная замена:

1)    lgx=-6

      x_1=10^{-6}

2)   lgx=1

    x_2=10^1

    x_2=10

Уравнение имеет два корня, находим их произведение:

x_1*x_2=10^{-6}*10= 10^{-6+1}=10^{-5}

x_1*x_2=10^{-5}

ответ: 10^{-5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АлексейРИ АлексейРИ  24.06.2019 03:40
На две стройки отправили 8 одинаковых ящитов с гвоздями. когда на обеих стройках израсходовали 60 кг гвоздей, то на одной стройке осталось 3 полных ящика, а на другой 2. сколько...
ritkamargaritka1 ritkamargaritka1  24.06.2019 03:40
Три одинаковых насоса выкачали 4506 литров воды сколько воды выкачают 6 такох насосов...
Vladik451051 Vladik451051  24.06.2019 03:40
Решите уравнения: х: 100=5,43, х: 100=0,765, х: 1000=3,749, х: 1000=3,6. заранее...
lizapereverzeva1 lizapereverzeva1  24.06.2019 03:40
Цена 1 кг кофе -672 руб. ; 5 кг кофе столько же , сколько 10 кг чая . какова цена кг чая? решите...
вика3730 вика3730  24.06.2019 03:40
Число 467 составляет 105% от величины х.чему примерно равно х? ! !...
Лара505 Лара505  24.06.2019 03:40
Периметр прямоугольника 26 см, а длина 11 см. узнайте площадь прямоугольника....
Masha0501 Masha0501  24.06.2019 03:40
А) какую часть метра состовляет 1 см 5 см 20 см 50 см 75 см? б)какую часть колометра состовляет 1г,200г,350г,600г,850 г, в)какую часть часа состовляет 1 мин 3 мин 10 мин 20 мин?...
Vika201880 Vika201880  24.06.2019 03:40
На 7 одинаковых платьев пришили 42 пуговицы.на сколько таких платьев хватит 50 пуговиц?...
Кыкук Кыкук  24.06.2019 03:40
На соревнованиях по триатлону спортсмен проплыл дистанцию в 2000 метров за 1 час.затем он ехал на велосипеде со скоростью 20 километров в час и был в пути 120 минут.на последнем...
ViksAks ViksAks  24.06.2019 03:40
Альбом стоит 27 р а краски на 3 р дороже сколько стоят краски ? к условию ,обратной данной ,запиши вопрос .реши эту .условие ; альбом стоит 27 р а краски 30 р тут я путаюсь надо...

Популярные вопросы