1. Математика
  2. Решить уравнение комплексного

Решить уравнение комплексного числа:

sadovinaviktoriay sadovinaviktoriay    3   07.09.2019 01:20    0

Ответы
arusy arusy  06.10.2020 22:10
z^2 = i = cos \frac{ \pi }{2} +i*sin \frac{ \pi }{2} \\
z_1=cos \frac{ \pi }{4} +i*sin \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} +i* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
z_2=cos \frac{5 \pi }{4} +i*sin \frac{5 \pi }{4} =-\frac{ \sqrt{2} }{2} -i* \frac{ \sqrt{2} }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kotsdanil778 kotsdanil778  06.10.2020 22:10
Могу предложить решение без приведения в тригонометрическую форму

число zможно представить как z=ai+b

теперь решаем

(ai+b)^2-i=0\\-a^2+2abi+b^2-i=0\\(-a^2+b^2)+i(2ab-1)=0

получили систему

\left \{ {{b^2=a^2} \atop {2ab-1=0}} \right.

из первого равенства

\dispaystyle a=\pm b

поставим во второе

a=b
2b^2-1=0\\b^2= \frac{1}{2}\\\\b=\pm \frac{1}{ \sqrt{2}}

а= -b решений нет

тогда число z:

z= \frac{1}{ \sqrt{2}}i+ \frac{1}{ \sqrt{2}}\\\\z=-\frac{1}{ \sqrt{2}}i- \frac{1}{ \sqrt{2}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
palos3323 palos3323  08.07.2019 10:20
(11-3х)*3=15 выражения подскажите решение...
deloranka deloranka  08.07.2019 10:20
Даны 2 вектора m {-2; 1; -1} и n {1; 3; 2}. найдите |2m-n| и |2m|-|n|...
sadpoli sadpoli  08.07.2019 10:20
В9 одинаковых наборах 54 чашки сколько чашек в 5 таких наборах ? сколько таких наборов получится из 60 чашек? ( с краткой записью)...
zhasik1337 zhasik1337  08.07.2019 10:20
Сократите дробь до несократимой 25 семдисятьпятые 12 пятнадцатые 33 сорокчетвёртые 100 двестипядисятые 45 шестдисятые...
WirexiaEnderman WirexiaEnderman  08.07.2019 10:20
Для обработки детали потребовалось 180 мин. обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени, 5/9 остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся...
жангул1 жангул1  08.07.2019 10:20
Вкассе 30 билетов продали двум группам по 10 бил. сколько билетов осталось продать?...
Настя456598 Настя456598  08.07.2019 10:20
Девочка за 5 сек пробежала 25 м. сколько секунд ей понадобится, чтобы пробежать с той же скоростью 100 м?...
ghhhhd ghhhhd  08.07.2019 10:20
Как вычислить 1000 кратное значение суммы числа 128...
помогитееееее3 помогитееееее3  08.07.2019 10:20
Вцветочный магазин цветы ,четвёртую часть всех цветов составляли гвоздики.их было 30.сколько всего цветов в магазин?...
aidaXD aidaXD  08.07.2019 10:20
:на хлебзаводе выпекают за смену 5 т шоколадного печенья и 2 т 500 кг овсяного печенья.сколько печенья выпекают за смену? какого пнченья больше и на сколько больше выпекают...

Популярные вопросы