1. Математика
  2. Решить уравнение f (x)

Решить уравнение f ' (x) = \frac{f(1)}{3x-2} , если f (x) = \frac{2x+1}{3x-2}

dralov574 dralov574    2   17.08.2020 16:19    1

Ответы
Education26 Education26  15.10.2020 16:00

f'(x)=\dfrac{2*(3x-2)-(2x+1)*3}{(3x-2)^2}=\dfrac{-4-3}{(3x-2)^2}=\dfrac{-7}{(3x-2)^2}\\ f(1)=\dfrac{3}{1}=3\\ \dfrac{-7}{(3x-2)^2}=\dfrac{3}{3x-2}\\ -7=3(3x-2)\\ -7=9x-6\\ -1=9x\\ x=-\dfrac{1}{9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ЛАПУЛЛЯ ЛАПУЛЛЯ  15.10.2020 16:00

1) производную возьмем по формуле (u/v)'=(u'v-uv')/v²;

 f' (x) =((2х+1)/(3х-2))'=(2*(3х-2)-3*(2х+1))/(3х-2)²=

(6х-4-6х-3)/(3х-2)²=-7/(3х-2)²

2) f (1) =((2*1+1)/(3*1-2))=3/1=3

3) составим уравнение. -7/(3х-2)²=3/(3х-2)

3х-2≠0; х≠2/3; -7=3*(3х-2); 9х-6=-7; 9х=-(7-6); х=-1/9

ответ -1/9



ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
victoriagnyliak victoriagnyliak  20.08.2019 08:00
Саша купил 4 тетради по12руб. и 2одинаковые ручки. за всю покупку он заплатил 128 руб. сколько стоит каждая такая ручка?...
xvukvkee xvukvkee  20.08.2019 08:00
Впервом классе было 29 учащихся,а во втором-половина числа учащихся первого и третьего классов вместе.всего в трёх классах было 84 учащихся . сколько учащихся было во втором...
petrovskayaanna petrovskayaanna  20.08.2019 08:00
Что бы заполнить 3/10 бензобака автомобиля, требуется 21 с. какая часть бензобака заполнится за 1 мин?...
magdigadjiev magdigadjiev  20.08.2019 08:00
Найдите значения выражений : 5/12а+7 при а =4, 4/9в+2/3 при в =6, 2/5+1 целая 1/4а при а =2, 2целых3/10в+1/2 при в =5....
Eduardo0192837465 Eduardo0192837465  20.08.2019 08:00
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться)....
Салатикус Салатикус  20.08.2019 08:00
35 ! 1. найдите площадь прямоугольника одна сторона которого равна 17 см а вторая в 2 раза больше первой 2. вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 5 дм 3. запишите...
VovanGh165 VovanGh165  20.08.2019 08:00
Выражение и найдите его значение: а+2/4 +3а-1/3+ а-2 при а = -2 2б+3/4+ б-1/2 + 3/4 при б=-3 4а-1/3 - 2а+3/6 - 1/6 при а = 5...
Дмитрий1425 Дмитрий1425  20.08.2019 08:00
Сумма двух чисел 111.одно из слагаемых в 2 раза больше другого.назови эти числа....
doschanov doschanov  20.08.2019 08:00
Запиши двузначные числа при делении единиц которых на 3 применяется равенство 24 деленное на 3 равно 8...
Foxer30 Foxer30  20.08.2019 08:00
Множетель 20+5,200+40,3,4.множетель 4,2,300+10,30+6.произведение?...

Популярные вопросы