1. Математика
  2. Решить уравнение: а)

Решить уравнение: а) 3 sin² x + sin x -1 =0 б) sin² x -3 sin x cos x + 2 cos² x =0

8Lisandra8 8Lisandra8    1   22.05.2019 12:20    0

Ответы
morgo19 morgo19  17.06.2020 22:48

1)3 sin^2x + sin x-1=0\\sinx_{1.2}=\frac{-1^+_-\sqrt{13}}{6}\\sinx_1=\frac{-1+\sqrt{13}}{6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx_2=\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\\x_1=arcsin\frac{-1^+\sqrt{13}}{6}+2\pi n\ \ \ \ \ \ \ \ x_3=-arcsin\frac{-1-\sqrt{13}}{6}+2\pi n\\x_2=\pi-arcsin\frac{-1^+\sqrt{13}}{6}+2\pi n\ \ x_4=-\pi+arcsin\frac{-1-\sqrt{13}}{6}+2\pi n\\n\in Z
2)sin^2x -3 sin x cos x + 2 cos^2x =0|:cos^2x\\tg^2x-3tgx+2=0\\x_1+x_2=3\\x_1*x_2=2\\tgx_1=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx_2=1\\x_1=arctg2+\pi n\ \ \ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n\\n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
s1nedesports s1nedesports  17.06.2020 22:48

3 sin² x + sin x -1 =0  

замена переменных

sinx = y

3y^2+ y - 1 = 0

D = 1+4*3 =13

 y1 = (-1-корень(13))/6 = -0,77

y2 =(-1+корень(13))/6 = 0,43

sinx = (-1-корень(13))/6

 x = (-1)^n*arcsin((-1-корень(13))/6)  +пи*n

 sinx = (-1+корень(13))/6 

 

  x = (-1)^n*arcsin((-1+корень(13))/6)  +пи*n 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aptemacko aptemacko  01.10.2019 06:00
Язадумал число. это число на 2 десятка меньше чем самое большое чётное число. какое число я задумал?...
originalMontague originalMontague  01.10.2019 06:00
Кразности чисел 345 и 188 прибавить частное число 70 и 7.из разности чисел 436 и 267 вычесть частное чисел 64 и 8....
Kirito081 Kirito081  01.10.2019 06:00
Пож надо 2 целых 2/15* умножить 3 целых 1/8...
малышка172 малышка172  01.10.2019 06:00
Вырази числа в указанных единицах счёта : 6082 ? сот. ? ед....
Malikru74 Malikru74  01.10.2019 06:00
Укажите число оканчивающеея цифрой 7 если известно что оно больше 997 и меньше 1017...
fyjdtjjhtjh fyjdtjjhtjh  01.10.2019 06:00
4часа проехал 92 км самосвал проехал это же расстояние за 2 часа во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера...
SAMAWHICE SAMAWHICE  01.10.2019 06:00
Кнаименьшемуобщему знаминателю обыкновенные дроби 6/7и4/5; 8/11и 5/6; 11/15и4/7; 5/6/и7/8; 2/15и1/6; 1/16и5/12...
TATAP2004 TATAP2004  01.10.2019 06:00
Решите с уравнения . ученик должен был решить 40 . за каждую он проигрывал 3 очка , а за каждую решенную он выйгрывал 5 очков . в результате он набрал 0 очков . сколько решил...
frolovandrey777 frolovandrey777  01.10.2019 06:00
Найдите значение выражения а) -3m+5, если m =7 б) 2-5n если n = -6...
poiu123 poiu123  01.10.2019 06:00
Вычислите : а)3 целых 1/3+1 целая 1/4 б)5 целых 1/8 - 4 целых 1/2...

Популярные вопросы