1. Математика
  2. решить уравнение: 4cos2x – sin

решить уравнение: 4cos2x – sin x -1 = 0

ybr643 ybr643    1   18.06.2020 13:04    8

Ответы
катя4812 катя4812  15.10.2020 14:24

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

4cos2x-sin x -1 = 0\\4(1-2sin^2x)-sinx-1=0\\8sin^2x+sinx-3=0\\t=sinx\\8t^2+t-3\\t=\dfrac{-1\pm\sqrt{97}}{16}

Откуда получаем 2 уравнения:

sinx=\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\\sinx=\dfrac{-1-\sqrt{97}}{16}

Откуда получаем ответ:

x_1=\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_2=\pi-\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_3=-\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_4=\pi+\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
2017МегаМозг2017 2017МегаМозг2017  31.05.2023 12:39
В урні міститься 13 кульок: чотири білі і девʼять чорних. Навмання виймають три кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три - білі?...
vova25051 vova25051  31.05.2023 12:38
Знайти похідну функції1. f(x)=5x2.f(x)=5sin x -4...
KVASSok KVASSok  31.05.2023 12:37
Площадь полной поверхности куба равна 12а?. Найдите площадь диагонального сечения куба....
pandaswomenp08cc4 pandaswomenp08cc4  31.05.2023 12:36
Порівняйте числа, якщо це можна зробити: 8** i 9**; 4 ^ * 8^ ** i 499^ ** **9 ¡ ***1; 91*** i * 2 ^ ** ....
daryadaletskay daryadaletskay  31.05.2023 12:36
В урні міститься 13 кульок: чотири білі і девʼять чорних. Навмання виймають три кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три - білі?...
хелпми23 хелпми23  31.05.2023 12:36
Знайдіть значення виразу V1+V2-93-2/2....
C137 C137  31.05.2023 12:34
Автомобиль грузоподъёмностью 2,4 т перевозит груз, делая 15 рейсов. Сколько потребуется рейсов автомобилю грузоподъёмностью 4т?...
bekarys3 bekarys3  31.05.2023 12:33
Знайдіть об єм правильної трикутної піраміди якщо сторона основи 3 см а її висота 8см...
arturgilt21 arturgilt21  31.05.2023 12:33
6. Тарасик склав прямокутний паралелепіпед з кубиків, ребро яких 1 дм. Потім прибрав частину кубиків. На скільки меншим є об єм нової фігури? (Фото, остальне кроме 6 не потрібно)...
Darkparadise02 Darkparadise02  31.05.2023 12:31
1.Определите вид призмы, сумма плоских углов которой равна 2160°....

Популярные вопросы