1. Математика
  2. решить уравнение 3^x=216*2^(x^2-4x)​

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)​

Yana6hhhh Yana6hhhh    1   26.06.2021 19:12    29

Ответы
Fokus123123 Fokus123123  26.07.2021 19:29

3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1

ответ: log_23+1 ; 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Keks200220 Keks200220  16.03.2021 09:20
.Ширина прямоугольника равна 85см,чтосоставляет5/6 длины. Найдите площадь прямоугольника....
UnderTakerDie UnderTakerDie  16.03.2021 09:20
Есеп шыгару 1178 есеп орындау​...
Gghfv Gghfv  16.03.2021 09:19
решить задачу У Светы было 20 тетрадей она взяла сначала б тетрадей а потом в 2 раза больше Сколько тетрадей у неё после этого осталось...
ооиррррр ооиррррр  16.03.2021 09:19
Решить уравнение 41,2у-28,7у ​...
Ωμza Ωμza  16.03.2021 09:18
соч математика 3 задание Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора содержащего 8% соли чтобы получить 5 процентный раствор​...
Андрей11112222 Андрей11112222  16.03.2021 09:18
Риши хозяйка надоела 18 л молока 1/2 часть молока выпил телёнок одну 9 часть молока выпили котята Сколько литров молока осталось Дам 50 б...
islamlg islamlg  16.03.2021 09:18
Решите неравенство: 2(2х – 3) – х 2(6 – 3х)...
DarinaKimovsk DarinaKimovsk  28.04.2020 14:59
1) (x - 1) (x + 1) или равно0....
kblaginin6gmailm kblaginin6gmailm  28.04.2020 14:59
домашные задание. Напишите правильно только не коротко)...
ФрискТок ФрискТок  28.04.2020 14:59
подруга по класс фотку я прицепила к тексту...

Популярные вопросы