Решить уравнение: -3 cos в квадрате x - 3 cosx= 4 sin в квадрате x

Question

Математика: Решить уравнение: -3 cos в квадрате x - 3 cosx= 4 sin в квадрате x

ВангаПатимейкер228 · Answer

-3cos^2(x)-3cos(x)=4sin^2(x)

-3cos(x)^2-3cos(x)=4(1-cos^2(x))

Cделаем замену t = cos(x)

-3t^2-3t=4-4t^2

t1=-1

t2=4

Уравнение разбилось на 2-а:

cos(x) = -1

cos(x) = 4 - Решения нет (cos в пределах -1;1 лежит)

ответ: π+2πK, К ∈ Z