1. Математика
  2. Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Mamonga Mamonga    3   03.07.2019 17:50    3

Ответы
Dawy01 Dawy01  02.10.2020 19:18
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0
Разделим обе части уравнения на x^2 и при этом x\ne 0, получим
2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0  (*)
И решим уравнение  (*) как квадратное уравнение относительно \dfrac{x^2+1}{x}

D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Senn7 Senn7  21.11.2020 17:10
9 Выполни заданияа) Начертить прямоугольник, периметр которого равен 20 сма площадь - 24 см6) Начертить прямоугольный треугольник, плошадь которогов 2 раза меньше, чем площадь...
Мирэя Мирэя  21.11.2020 16:57
Путешественники по Африке 3/7 всего намеченного пути проехали на верблюдах, 5/8 оставшегося пути - на автомобиле, а затем на плоту спускались по реке. Сколько километров путешественники...
Berkutmen Berkutmen  21.11.2020 16:57
Представь дроби 2/5и 1/12 в виде дробей со знаменателем 60....
dimallow dimallow  21.11.2020 16:56
В одном куске 36 м шёлка а в другом в 4 раза меньше сколько метров шёлка было в двух кусках?...
viktoriakovalch viktoriakovalch  21.11.2020 16:56
Вычислите производную y=√x ln(√x+√x+a) - √x+a y=arctg^3 (1-3 cos ax) y=(cos5x)^e^x y=4arcsin 4/2x+3 +√4x^2 +12x-7 y=x^3^x *2^x...
xiumin90 xiumin90  21.11.2020 16:54
Знайдіть площу бічної поверхні циліндр радіус основи якого дорівнює 4 см а твірна 12...
АшадЕфремова АшадЕфремова  21.11.2020 16:54
з 56-x=7 3 клас нова пограма украйна...
Qdiiit Qdiiit  21.11.2020 16:54
Дано координати точок А і В та рівняння площини знайти а) записати рівняння прямої яка проходить через точки А і В б) визначити координати точки перетину прямої АВ із площиною...
xotabich21 xotabich21  21.11.2020 16:54
надо привести дробь к наименьшиму общему знаменателю​...
diana1156 diana1156  21.11.2020 16:53
239-24:8+32×7 с перва какие действие нужно делат...

Популярные вопросы