Решить уравнение 2cos^2x-cosx-1=0​

2Cos²x - Cosx - 1 = 0

Пусть Cosx = t, где t € [-1; 1]

2t² - t - 1 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 2 * (-1) = 9

t1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 3) / 4 = 1

t2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 3) / 4 = -2/4 = - 1/2

Обратная замена:

1) Cos x = 1

x = 2пk, k € Z

2) Cos x = - 1/2

x = +- 2п/3 + 2пn, n € Z

ответ: x = 2пk, k € Z

x = +- 2п/3 + 2пn, n € Z