1. Математика
  2. Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

счастье101 счастье101    2   17.08.2019 23:30    1

Ответы
Alishka1112 Alishka1112  05.10.2020 01:45
10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
brankjs brankjs  21.01.2021 22:35
Лотарея «Спортлото» розігруе 6 із 48 видів спорту. Головний виграш отримае той, хто відгадає усі 6 номерів. Скільки може бути різних карток, на відгадано: 1) 5 номерів; 2)...
Даня1233221 Даня1233221  21.01.2021 22:35
Сравните: (корень в степени 3 из 9)^-5/4 и корень из 1/3 * 9^-2/3...
торежан1 торежан1  21.01.2021 22:35
Принадлежат ли точки A(-1; 8), B(7; -16), C(-2; -4) E(0;3) графику функции y=-3x+5...
homkagamaet homkagamaet  21.01.2021 22:33
До привала туристы дошли 3\4 запланированного пути а после привала ёще 1/3 пути проиденого до привала...
Владислава1626 Владислава1626  21.01.2021 22:33
Б. Какие из данных квадратных уравнений не имеют корней?...
vinerplay6 vinerplay6  21.01.2021 22:32
49, Розмісти на числовий прямій дані числа. Візьми за од ничний відрізок 1 клітинку.а) 1, 3, 5, 6, 9, 12, 17;б) 1, 3, 10⁴, 12⁴, 20⁴, 31⁴, 101⁴ ​...
valerysidochenozpzmu valerysidochenozpzmu  21.01.2021 22:32
Постав замість зірочки знак або знак a) 0*-8,3; b) -3,9*2,7; B)-5,18*-5,4; g)2 5/7*2 8/11; d)-0,048*-0,05; e)1 4/9*-1,4 Заранее...
Рената515 Рената515  21.01.2021 22:30
Преобразовать выражения в многочлен (5xy-2)кВ...
bataev2007 bataev2007  21.01.2021 22:29
Знайдіть діаметр кола радіус якого дорівнює 1,8см а)0,9см б)31,4дм в)314см г)314дм...
AmAss AmAss  21.01.2021 22:29
Длина окружности равна 21,415 см. Значение числа π≈3,14. Определи диаметр данной окружности (с точностью до сотых). D=...

Популярные вопросы