1. Математика
  2. Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0

Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 при y=1 x=1 поподробней если можно, я хочу понять

ПростоПапаЮра ПростоПапаЮра    2   12.07.2019 19:20    13

Ответы
ИзабельКоролина2006 ИзабельКоролина2006  07.09.2020 10:45
(1+x)ydx=-(1-y)xdy

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Делим обе части на  ху

\frac{1+x}{x}dx =- \frac{1-y}{y}dy

Интегрируем:

\int \frac{1+x}{x}dx =- \int \frac{1-y}{y}dy \\ \\ \int (\frac{1}{x}+1)dx = \int(1- \frac{1}{y})dy \\ \\ln|x|+x=y-ln|y| + C

при   х=1   у=1

\\ln|1|+1=1-ln|1| + C\Rightarrow C=0

ответ. ln|x|+x=y-ln|y|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fhctybq123 fhctybq123  08.09.2019 04:20
Выполните умножения 1)105×13/42= 2)4/75×50÷ 3)1/43×129...
Dark119277 Dark119277  08.09.2019 04:20
1. 55 единиц первого класса и 115 единиц второго класса – это число… a) 550115 b) 115055 c) 115550 d) 55115 2. в числе 48409 содержится … единиц первого класс. a) 409 b) 48 c) 9...
karinnka2002 karinnka2002  08.09.2019 04:20
Найдите область значений функции y=2−5sin(5x−π4)...
marisshechka1 marisshechka1  08.09.2019 04:20
Сумма 9 одинаковых по массе сплавов равна 8кг.напишите массу одного сплава. какая это дробь?...
zzzzzzya2017 zzzzzzya2017  08.09.2019 04:20
Новый дом состоит из трех корпусов. третий корпус выше второго на 378 см, а второй корпус выше первого на 162 см. на сколько сантиметров первый корпус ниже третьего?...
3482785525 3482785525  08.09.2019 04:20
Написать оформление праздничного стола за ранее °ω° 7 класс технология...
lixonilya lixonilya  08.09.2019 04:20
За 28 дней строят 4 дома, сколько домов построят за 63 дня?...
Игнор1 Игнор1  08.09.2019 04:20
Прочитайте стихи. 1.определите произведение о котором говорится в тексте напиши его название.2напиши имя автора ,укажите к какой стране и к какому веку относится автор.3назовите...
fackaF39 fackaF39  08.09.2019 04:20
найдите наименьшее общиее кпатное чисел 1) 120 300 100 2) 480 216 144. 3) 105 350 140. 4) 280 140 224...
rfege91 rfege91  08.09.2019 04:20
Взрительном зале кинотеатра имеется 18 рядов по 22 места в каждом ряду: а)сколько денег соберет кинотеатр за 3 сеанса,если все билеты продаст по 8 литов? по 9 литов? б)сколько денег...

Популярные вопросы