1. Математика
  2. Решить, у меня производные 2 порядка

Решить, у меня производные 2 порядка одинаковыми получаются : ( исследовать на экстремум функции 1) z=x^2+xy+y^2-2x-y 2) z=x^3+3xy^2-51x-24y

ксюха280 ксюха280    1   16.07.2019 21:40    0

Ответы
baxrom2 baxrom2  21.09.2020 13:17
1) \frac{\partial z}{\partial x}=2x+y-2;\, \frac{\partial z}{\partial y}=x+2y-1;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=2;\, \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=1.
стационарная точка
\left \{ {{2x+y-2=0,} \atop {x+2y-1=0;}} \right. \left \{ {{y=2-2x,} \atop {x+4-4x-1=0;}} \right. x=1;\, y=0.
поскольку
\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}-\left( \frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}\right)^2=4-1=3\ \textgreater \ 0

то в точке (1; 0) - локальный минимум.

Аналогично во втором примере.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ayaermek ayaermek  21.07.2019 12:20
На рынок 56 кг винограда в ящиках,по 8 кг в каждом, и столькоже яблок, по 9 кг в каждом. сколько килограммов яблок на рынок? ( напишите условие и решение к )...
burch123 burch123  21.07.2019 12:20
Выполните действие 0,24: 4+15,3: 5+12,2: 8+0,15: 30...
tereshkova11 tereshkova11  21.07.2019 12:20
Вероятность наступления экологической катастрофы снизится, если: выберите один ответ: снизится уровень жизни населения увеличится скорость роста уменьшится скорость роста...
yalunaluna yalunaluna  21.07.2019 12:20
Поезд проехал 272 километров со скоростью 68 километров в час. сколько времени занимает путь? сколько времени ехал поезд если бы его скорость была в 2 раза меньше? умоляю...
Ilja0413 Ilja0413  21.07.2019 12:20
Решительно : составе буквенное выражение : частное от деления суммы чисел 2,6m и 6,2m на 6,6. найдите его значение если m =2,25....
vika27072 vika27072  21.07.2019 12:20
Теплоход плыл 4 часа против течения реки и 3 часа по течению . найдите путь найдите пройденный теплоходов за все это время если собственная скорость теплохода 23.8 км в час...
dsgsdfgasdasd dsgsdfgasdasd  21.07.2019 12:20
Найдите значение выражения; а) 0,7542х+0,2458х-20,9,еслих=220; б) 66,6у-44,4у+8,11,если=10....
lili2003love12 lili2003love12  21.07.2019 12:20
Установить закономерность 15(64)17 7(36)11...
mariaponomarev1 mariaponomarev1  21.07.2019 12:20
Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 90 км/ч с какой скоростью он проехал оставшийся путь, если всё расстояние в 430 км он проехал за 5 часов?...
Maria123456789101 Maria123456789101  21.07.2019 12:20
Под разгрузку подано 2 вагона с апельсинами.в одном вагоне 856 коробок а в другом 712,с одинаковой массой апельсинов в каждой коробке.какова масса апельсинов в каждом вагоне,если...

Популярные вопросы