1. Математика
  2. Решить тригонометрическое уравнение

Решить тригонометрическое уравнение с подробным объяснением. sin^2(3x) + 3cos^2(3x)-4sin(\frac{\pi }{2} + 3x)cos(\frac{\pi }{2} + 3x) = 0

МагистрЕдаа МагистрЕдаа    1   16.05.2021 14:23    0

Ответы
moiseenkoevgeni moiseenkoevgeni  15.06.2021 14:24

\sin^2 3x+3\cos^2 3x+4\cos 3x\cdot \sin 3x=0;

(\sin 3x+\cos 3x)(\sin 3x+3\cos 3x)=0.

1случай. \sin 3x+\cos 3x=0;\ tg\ 3x =-1;\ 3x=-\frac{\pi}{4}+\pi n;\ x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3};\ n\in Z.

2 случай.

\sin 3x+3\cos 3x=0; tg\ 3x=-3; x=-\frac{arctg\ 3}{3}+\frac{\pi k}{3};\ k\in Z.

В ответе нужно записать обе серии.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vaynasmirnov021 vaynasmirnov021  12.03.2019 12:12
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и длину проволоки из которой можно сделать каркас, если его измерение 14 см, 15, 9 ​...
chinyakova97p02efn chinyakova97p02efn  12.03.2019 12:12
Y = x^3*cos2x нужно найти производную функции...
KristiLookNett KristiLookNett  12.03.2019 13:00
Найти наибольший общий делитель у чисел 324,111 и 432....
Василий300 Василий300  12.03.2019 13:00
Впервый магазин в одинаковых бидонах 560л молока а во второй 720л. в первый магазин на 4 бидона меньше.сколько бидонов молока в каждый магазин? решить...
agusin813 agusin813  12.03.2019 12:11
1) найти область определения функции f(x)=(1/sqrt(5-x))+sqrt(x)2) определите, является ли функция чётной или не чётной f(x)=x^2+5x3) постройте график функции y=(x-3)^2-2, y=1/x+2...
svinka03 svinka03  12.03.2019 12:11
Решите уровнение 4х-1/4/5это дробь=5,4...
алина3882 алина3882  12.03.2019 13:00
Найдите значение выражение: а)(135+п)-23,если п =73; 65; 0: б)а-(ъ+12)если а=80,ъ=58...
Шурочек Шурочек  12.03.2019 12:10
Метанализ розв язати систему методом виключень...
igor1337d igor1337d  12.03.2019 13:00
Рецепты шарлотки! можно простенькие...
malinasch malinasch  12.03.2019 12:10
Число сортов горохаа)40б)34в)52г)20​...

Популярные вопросы