Решить тригонометрическое уравнение cosx-2sin^2x=4

cosx-2(sinx)^2=4

cosx-2(1-(cosx)^2)-4=0

2(cosx)^2+cosx-6=0

cosx=t, tE[-1;1], тогда:

2t^2+t-6=0

D=1^2-4*2*(-6)=49

t1=(-1+sqrtD)/4=(-1+7)/4=1.5

t2=(-1-sqrtD)/4=(-1-7)/4=-2

Оба корня не принадлежат промежутку tE[-1;1], -> уравнение не имеет действительных корней.