Решить тригонометрическое уравнение cos3x+cos^3x=2cosx.

Cos3x= 4cos^3x-3cosx (по формуле), тогда
4cos^3x-3cosx+cos^3x=2cosx, с кубом оставим в правой, без куба в левой
5cos^3x=5cosx, 5 сокращаются и  cos x переносим в левую часть
cos^3x-cosx=0
cosx(cos^2x-1)=0
cosx=0                     cos^2x=1
x=P/2+Pn, nэZ                 cosx=1
                                   x=2pn, nэz