1. Математика
  2. Решить тригонометрические

Решить тригонометрические уровнение: а) cos2x= 1- cos(п/2-х) б) х принадлежит [-5п/2; -п] n.2 вычислить sin (a-b), если cos(a) = -0.8, п/2

Max2556565 Max2556565    3   15.09.2019 06:40    0

Ответы
ekaterina0405 ekaterina0405  07.10.2020 16:25
1)\; \; cos2x=1-cos( \frac{\pi }{2}-x)\\\\cos^2x-sin^2x=1-sinx\\\\(1-sin^2x)-sin^2x=1-sinx\\\\1-2sin^2x=1-sinx\\\\2sin^2x-sinx=0\\\\sinx(2sinx-1)=0\\\\ a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 2sinx-1=0\; ,\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [-\frac{5\pi }{2};-\pi ]:
\; \; x=-2\pi \; ,\; -\frac{11\pi }{6}\; ,\; -\frac{7\pi }{6}\; ,\; -\pi \; .

2)\; \; cosA=-0,8\; ,\; sinB=- \frac{12}{13}\; ,\; \; \frac{\pi }{2}\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; ,\; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac{3\pi }{2}\\\\sin(A-B)=sinA\cdot cosB-cosA\cdot sinB\\\\sinA\ \textgreater \ 0\; ,\; esli\; \; \frac{\pi }{2}\ \textless \ A\ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow\\\\sinA=+\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6\\\\cosB\ \textless \ 0\; ,\; esli\; \; \pi \ \textless \ B\ \textless \ \frac{3\pi}{2}\; \; \Rightarrow \\\\cosB=-\sqrt{1-sin^2B}=-\sqrt{1- \frac{144}{169} }=-\sqrt{ \frac{25}{144} }=-\frac{5}{13}\\\\sin(A-B)=0,6\cdot (-\frac{5}{13})-(-0,8)\cdot (- \frac{12}{13})=- \frac{3}{13}-\frac{9,6}{13}=-\frac{63}{65}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lizasuper2003 Lizasuper2003  08.04.2020 13:59
Пошуки, пов язані із запитом у саду росло 4 ряди яблунь, по 12 дерев у кожному ряду, і 2 ряди слив, по 18 дерев у кожному ряду.скільки всього дерев росло у саду?...
LalkaDestroyer LalkaDestroyer  08.04.2020 14:00
Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+10, a1=10. Найди шестой член данной прогрессии​...
MoonyGirl04 MoonyGirl04  08.04.2020 14:00
4 и уже 4 часа сижу не могу сделать...
asemk85 asemk85  08.04.2020 14:00
очень задача пожайлуста нужно решить уравнением 6 класс...
artchapyshev artchapyshev  08.04.2020 14:00
Розв язати неповні квадратні рівняння:1) х²=169 2) х²=7 3) х²=-10 4) 5х²+3х=0 5) -6х²+7=1 6) -4х²-8=0 ​...
адильчичек адильчичек  08.04.2020 14:00
Контрольная работа №9 Умножение и деление рациональных чисел Вариант 2 1. Выполните действия: 1) −3,3 ・ 2,7; 3) −12,72 : (−0,4); 2) −13/11 ⋅ (− 2 2/21); 4) 15,75 : (−15)....
Dramaramanic Dramaramanic  08.04.2020 14:00
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120км/час, вторую треть - со скоростью 45км/час, а последнюю - со скоростью 40км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля...
vlad22803 vlad22803  08.04.2020 14:00
Толщина асфальта 3 см с какой скоростью едет машина с молоком 2л если ёжик сегодня съел два яблока и весит 20 кг Облака на небе пурпурные ​...
dimabaklykov dimabaklykov  08.04.2020 14:00
у = | cos x + 0,5].Постройте график функции...
Маша12345678901111 Маша12345678901111  08.04.2020 14:00
На диаграме Эйлера-Венна показано количество учащихся, посещающих спортивные секции плавание, лёгкую атлетику в теннис​...

Популярные вопросы