1. Математика
  2. решить тригонометрические

решить тригонометрические уравнения.


решить тригонометрические уравнения.

oxanalusevich oxanalusevich    3   26.07.2021 18:53    3

Ответы
EgorFolt2123121 EgorFolt2123121  25.08.2021 20:16

2sin^2\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=\sqrt3\, cosx\\\\2\, cos^2x=\sqrt3\, cosx\\\\cosx\cdot (2cosx-\sqrt3)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x_2=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ \ \ n,k\in Z\ .

\star \ \ sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=-cosx\ \ ,\ \ \ (-cosx)^2=cos^2x\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
timoxaept timoxaept  25.08.2021 20:16

2\sin^2\bigg(\dfrac{3\pi}{2}+x\bigg)=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]2\cos^2 x=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]\cos x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0\\[10pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}}\cos x=0\\[5pt] \cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}}x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,\, m\in\mathbb{Z}\\[10pt] x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\, k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.

ответ. x\in\left\{\dfrac{\pi}{2}+\pi m\,\bigg|\,m\in\mathbb{Z}\right\}\bigcup\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\,\bigg|\, k\in\mathbb{Z}\right\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
HeliaK HeliaK  25.06.2019 16:10
1) выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) (2а - 3) (2а + 3); б) (m -2n) в квадрате. 2)перепишите и заполните пропуски: (3x + квадрате = + + 16. 3) разложите...
HAPKOMAH2281 HAPKOMAH2281  25.06.2019 16:10
Три товарища в походе если завтракать.у первого было 5 пирожков,у в торого -4 пирожка,а у третего -9 копеек. сколько денег он должен отдать каждому из них за свой завтрак, если каждый...
Pashet007 Pashet007  25.06.2019 16:10
Реши уравнения: а)3(6-x)-2(x-4)=1 б)-0.2(-3y-0..5+y)=1...
rodionpanchenk rodionpanchenk  25.06.2019 16:10
1. плата за детский сад в месяц составляет 1200 руб, а это 6 % от бюджета семьи. какова сумма семейного бюджета? 2) в 2005 году квартира была куплена за 1600 т.р.в 2008 году она стала...
AnnaKeya AnnaKeya  25.06.2019 16:10
Продолжи ряд сахраняя закономерность 183858...
hychkairyna hychkairyna  25.06.2019 16:10
Решить 5 класса площадь прямоугольного футбольного поля равна 66 ар, а ширина поля- 60 м. найдите периметр поля. сколько килограммов семян газонной смеси понадобиться, чтобы засеять...
faas1501 faas1501  25.06.2019 16:10
16440 разделить 60 умножить на 40 плюс 8888 по действиям плз...
Romanus11 Romanus11  25.06.2019 16:10
Со звездочкой. іра живе на 4 поверсі. петро живе в цьому будинку, але піднімається у 2 рази вище, ніж іра. на якому поверсі живе петро? . или звезда тут ни причем и в одно действие,...
Damirkair2003 Damirkair2003  25.06.2019 16:10
Скорость течения реки 3,4 км / ч найдите скорость катера по течению и скорость против течения если его собственная скорость равна 12 км/ч...
Витаминка8990 Витаминка8990  25.06.2019 16:10
Расскажите, как витя разлажил 963 на 3?...

Популярные вопросы