Решить тригонометрические уравнения

Пошаговое объяснение:

a) cosx=√(2/2)=√1=1 ; x-2пn, n∈Z

б) x=(-1)ⁿarcsin(√(3/2)) +пn, n∈Z

в) tg3x=√(3/3)=√1=1 ; 3x=п/4+пn; x=(п/12)+пn/3, n∈Z

Sqrt-корень

1)Cosx=sqrt2/2

Sqrt2/2=45°=пи/4

Так как cos положителен в первой четверти и отрицателен в 4 четверти то

Х=пи/4+2пиk

X=-пи/4+2пиk

2)Sinx=sqrt3/2=60°=пи/3

Sinx=sqrt3/2=120°=2пи/3

Синус периодичен с периодом 2 пи

X=пи/3+2пиk X=2пи/3+2пиk

€-принадлежит.

tg3x=sqrt3/3

3x=arctg sqrt3/3+пиk, k€Z

3x=пи/6+пиk, k€Z

X=пи/18+пиk/3, k€Z