Решить то что на фото 1. найти координаты вершины параболы: а) у = х2 – 8х + 7; б) у = -х2 – 4х + 9; в) у = 2х2 + 16х – 1. 2. постройте график функции у = -х2 + 6х – 5. найдите по графику: а) нули функции; промежутки, в которых у > 0, у < 0; б) промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее ее значение.
2)вершина параболы х= -b/2a
a=1; b= -6
-( - 6)
x= =3 y=3^2 -6*3 +5=9-18+5= - 4 A (3; - 4)
2*1
ПРЯМАЯ Х=3 ось
3)точеи пересечения с осями: если х=0 тогда у= 5 B(0;5) точка пересечения с осью У симметричная ей точка (6;5)
если у =0 х^2 -6x +5=0 D= 36-4*1*5=16
X=5 и х=1 С(5;0) и D(1;0) точки пересечения с осью Х
по точкам строим параболу,
А на оси х отмечаем точку х= 0,5 проведим прямую параллельную
оси У и из точки пересечения этой прямой с графиком опускаем перпендикуляр на ось У у=2 1/4
B берем точку у= -1 проводим прямую параллельную оси Х и из точки
пересечения ее с графиком опускаем перпендикуляр на ось Х
х=4.5 х=1.5
нули функции это точки пересечения с осью Х они уже есть
для х из промежутков (-беск; 1) и (5 ; + беск) у>0
ветви параболы над осью Х
для х из промежутка (1;5) у<0 парабола ниже оси Х
на промежутке (3 ; +беск) функция возрастает
(-8)
вершины параболы 1) а=1 b= -8 x= - = 4
2
у =4^2-8*4+7=16-32 +7= -9 A4;9)