Решить такую вот .некий человек решил купить акции одного из четырех предприятий. если бы онкупил акции первого предприятия, то вероятность получить дивиденды в течение года смомента покупки равнялась бы 0,8; для второго, третьего и четвертого предприятий этивеличины равны соответственно 0,9; 0,7 и 0,6. известно, что человек дивиденды неполучил. какова апостериорная вероятность того, что человек купил акции второгопредприятия?

Давайте рассмотрим данную ситуацию пошагово.

1. Нам дано, что вероятность получить дивиденды для первого предприятия (А1) равна 0,8, для второго (А2) - 0,9, для третьего (А3) - 0,7 и для четвёртого (А4) - 0,6.

2. Также известно, что человек не получил дивиденды.

3. Наша задача - найти апостериорную вероятность того, что человек купил акции второго предприятия при условии, что он не получил дивиденды.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Байеса. Формула Байеса гласит:

P(B|A) = (P(A|B) * P(B)) / P(A)

где P(B|A) - апостериорная вероятность события B при условии наступления события A,
P(A|B) - вероятность наступления события A при условии наступления события B,
P(B) - априорная вероятность события B,
P(A) - полная вероятность наступления события A.

В нашей ситуации:
- A - ненаступление дивидендов;
- B - покупка акций второго предприятия.

4. Для начала, посчитаем априорную вероятность P(B) - это вероятность купить акции второго предприятия без каких-либо дополнительных условий. Она составляет 1/4, так как всего есть 4 предприятия.

P(B) = 1/4

5. Далее, найдем вероятность наступления события A при условии наступления события B, то есть P(A|B), вероятность ненаступления дивидендов при условии, что человек купил акции второго предприятия. По условию, эта вероятность равна 0.9.

P(A|B) = 0.9

6. Далее, нужно найти полную вероятность наступления события A, то есть P(A).

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3) + P(A|B4) * P(B4)

где P(B1), P(B2), P(B3) и P(B4) - априорные вероятности покупки акций первого, второго, третьего и четвертого предприятий соответственно.

P(A) = 0.2 * 1/4 + 0.1 * 1/4 + 0.3 * 1/4 + 0.4 * 1/4

P(A) = 0.5/4 = 0.125

7. Наконец, используя формулу Байеса, можем найти апостериорную вероятность P(B|A) - это и есть искомая вероятность того, что человек купил акции второго предприятия при условии, что он не получил дивиденды.

P(B|A) = (P(A|B) * P(B)) / P(A)

P(B|A) = 0.9 * (1/4) / 0.125

P(B|A) = 0.9 * 4 / 0.125

P(B|A) = 2.88

Таким образом, апостериорная вероятность того, что человек купил акции второго предприятия при условии, что он не получил дивиденды, равняется 2.88 (или 288% в виде десятичной дроби).