1. Математика
  2. Решить систему {x 2-y

Решить систему {x'2-y'2=15 ; xy=18

marina4010 marina4010    2   08.07.2019 06:40    13

Ответы
БлэтНэвэльный БлэтНэвэльный  02.10.2020 22:41
\left \{ {{x^2-y^2=15} \atop {xy=18}} \right.
Выразим x через y
x= \frac{18}{y}
Подставляем:
( \frac{18}{y} )^2-y^2=15
324-y^4=15y^2
y^2=t
t^2+15t-324=0
D=225+4*324=1521
t _{1} = \frac{-15+39}{2}=12
t _{2} = \frac{-15-39}{2}=-27
При отрицательном значении t, значение y не будет вещественным, поэтому это вариант отбрасываем
y _{1} = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}
y _{2} = -\sqrt{12} =-2 \sqrt{3}
x _{1}= \frac{18}{2 \sqrt{3}}=3\sqrt{3}
x _{2}= \frac{18}{-2 \sqrt{3}}=-3\sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
An55551 An55551  26.10.2020 12:55
Иррационал сандарды теріп жаз...
pivovarchik077 pivovarchik077  26.10.2020 12:54
330. Запишите в виде смешанного числа суммы. 1231) 2 +2) 4 +3) 1 +411| А3518) 20 +85) 8 +97) 205 +6) 9 +2817111) 88 +;810) 61 +9312) 7 +59) 59 +259Прочитайте полученные...
efrakoff efrakoff  26.10.2020 12:54
 Расстояние между двумя городами 3500 км, а на карте – 7 см. Найдите масштаб карты.​...
ЗайчонокЛайм ЗайчонокЛайм  26.10.2020 12:54
Определи, положительным или отрицательным будет число -p-q, если р 0; q=0 и Ip - Iq| 0.положительноеотрицательноеневозможно определить​...
trinadsyear trinadsyear  26.10.2020 12:54
Найдите общее решение дифференциального уравнения а) 2+4=3y(производная) б) y(двойная производная) +9y=0...
EsmaVaida EsmaVaida  26.10.2020 12:53
Знайти частинні похідні першого порядку та повний диференціал функції:...
аленка1опр аленка1опр  26.10.2020 12:53
Выполни действия: (х-а)(х-b)(x-c)​...
mamaha123 mamaha123  26.10.2020 12:53
Представь дроби 2/7 и 1/6 в виде дробей со знаменателем 42:...
dariababaeva1 dariababaeva1  26.10.2020 12:53
Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 28 и 56 2) 45 75 и 180...
zatzepinanatas zatzepinanatas  26.10.2020 12:53
это соч! Расположите по возрастанию: -2; 4,8; 0; -(-0,5); |4-12|; (-(-(-8))); 0,1; |-9-12|​...

Популярные вопросы