Решить систему неравенств​

Используем свойство степени при одинаковых основаниях.

ху = 21,

х + у = 10,

х > y.

Из первого уравнения х = 21/у подставим во второе:

(21/у) + у = 10. Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: у² - 10у + 21 = 0.   Д = 100 - 4*21 = 16.

у1 = (10 - 4)/2 = 3,   у2 =  (10 + 4)/2 = 7.  Определяем:

х1 = 21/3 = 7,           х2 = 21/7 = 3.

По третьему уравнению принимаем х = 7, у = 3.

ответ: х = 7, у = 3.