Решить систему {log x по основанию 5+ log y по основанию 5= 1 ; 2^x+y-3=8

Из первого уравнения
log₅x+log₅y=1
по формуле суммы логарифмов
log₅(xy)=1
ху=5
Второе уравнение
2^(x+y-3)=8;
 2^(x+y-3)=2^(3);
x+y-3=3
Решаем систему:
ху=5
х+у=6
подстановки.
y=6-x
тогда
х(6-х)=5
квадратное уравнение
х²-6х+5=0
D=36-20=16
x=(6-4)/2=1  или  х=(6+4)/2=5
у=6-х=6-1=5        у=6-х=6-5=1
х=1 у=5  или  х=5 у=1
О т в е т. (1;5)(5;1)