1. Математика
  2. Решить систему линейных уравнений,

Решить систему линейных уравнений, используя метод гаусса и матричный метод: 4x + 4y - 3z = -7 3x - y + 2z = 7 5x + 3y - z = -2

GromovaRus GromovaRus    3   23.08.2019 11:20    0

Ответы
AlinaLay AlinaLay  05.10.2020 14:30
Решать будем так: составим расширенную матрицу из коэффициентов при х и свободных членов, затем линейными преобразованиями (складывание строк между собой) преобразуем матрицу к виду, где на главной диагонали стоят единицы, а под ними нули.

\left[\begin{array}{cccc}4&4&-3&-7\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&0.625&0.625\\\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&1&1\\\end{array}\right]
Прямой ход метода закончен, для нахождения корней будем идти в обратную сторону
x_3=1
x_2=-3.0625+1.0625*1=-2
x_1=-1.75+0.75*1-1*-2=-1+2=1

ответ: 
1; -2; 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nadialihas2005 nadialihas2005  11.05.2021 10:24
Сравни дроби. 4/9и 8/9, 2/7и 10/35...
никита3343 никита3343  11.05.2021 10:24
Найдите периметр трапеции ​...
SemenOr SemenOr  11.05.2021 10:24
Телек стойт 50000 р,а через год он подешевел на 40%. Стол стоит телевизор покажи цену в рублях...
mango34 mango34  11.05.2021 10:25
Найдите периметр трапеции ​...
никита16l никита16l  11.05.2021 10:25
ОБЩЕЕ ВРЕМЯ: 29:48 ВРЕМЯ НА ЗАДАНИЕ: 00:00ТЕКСТ ЗАДАНИЯ23а+42а+40=430 ЗАГРУЗКА ФАЙЛОВ помагите ​...
nikzaytsev2001 nikzaytsev2001  11.05.2021 10:26
Найдите периметр трапеции ​...
Nqva Nqva  11.05.2021 10:26
Школьники взяли в библиотеке 60 книг. Несколько младших школьников взяли по 2 книги, а 12 старших школьников взяли по 3 книги. Сколько школьников взяли по 2книги?...
саша2006101 саша2006101  11.05.2021 10:26
Найдите периметр трапеции ​...
Iana2010 Iana2010  11.05.2021 10:26
Выберите выражение для расчета площади темной части фигуры. 8 CM 15 CM 4 см 30 см Правильные ответы: 2 30-15-8-4 (см2) 22-4 + 8-15 (см2) 30-15-22-11 (см2) 4. 8 + 30-15...
нурбол5 нурбол5  11.05.2021 10:27
по братски 2. Образующая конуса равна 10 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 . Найти объем конуса и площадь полной поверхности. 3. Площадь боковой поверхности...

Популярные вопросы