1. Математика
  2. Решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)

Решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)> =17; log(х^2/+20)/16)< =1

lbogdan2 lbogdan2    1   03.06.2019 04:50    3

Ответы
topovyyanTay topovyyanTay  03.07.2020 16:59
\begin{cases}\frac{544-4^{-x}}{32-2^{-x}}\geq17\\\log_{\frac{x^2}{16}}(\frac{x+20}{16})\leq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}544-2^{-2x}\geq544-17\cdot2^{-x}\\\frac{x+20}{16}\leq\left(\frac{x^2}{16}\right)^1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x+320\leq16x^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x^2-16x-320\geq0\end{cases}
2^{-2x}-17\cdot2^{-x}=0\\2^{-x}\left(2^{-x}-17\right)=0\\2^x\neq0\Rightarrow2^{-x}=17\\-x=\log_2(17)\\x=-\log_2(17)\approx-4,09\\16x^2-16x-320=0\;\;\;\div16\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=-4,\;x_2=5\\\begin{cases}x\geq-\log_2(17)\\x\in(-\infty;\;-4)\cup[5;\;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in[5;\;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
arman83 arman83  06.07.2019 02:10
Ромашка ростёт 6 жней фиалка ? на 1 день больше чем роза в роза две ромашки вместе сколько растёт фиалка...
Аминаgjdhkutdf Аминаgjdhkutdf  06.07.2019 02:10
Используя формулу пути s=ut, запишите формулу для вычесления скоромти u. решите по этой формуле : страусы могут развивать скорость до 70км/ч. так, один из страусов за 12 мин...
NCTzen184 NCTzen184  06.07.2019 02:10
Угадай названия книг, зашифрованные антонимами. взрослый и карлдоттер. подданный белолицых. заяц и лимон. лживое дело. быль об оловянной курице. белый цыпленок, или наземные...
avetisgrigoryan avetisgrigoryan  06.07.2019 02:10
Вычислите 490*730-73*900 используя законы умножения...
alievaaytan17 alievaaytan17  06.07.2019 02:10
Найдите корень уравнения: 1) b : (38x-95) = 7 при b = 133 2) (6x - d) * 8 = 104 при d = 29...
Scenic1 Scenic1  06.07.2019 02:10
Подумайте как устно выполнить вычисления в 217 220 б) 7×125+3×62+63×3 в) 17×27+23×17+50×19 г) 38×46+62×46+100×54...
mrfurkan mrfurkan  06.07.2019 02:10
Странспортира и масштабной линейки начерти треугольник аbc, в котором...
иляяя1яяя иляяя1яяя  06.07.2019 02:10
Сторона ab треугольника abc равна a см. 1.составьте выражения: а)для длины bc,если она на 3 см больше длины ab б)для длины ac,если она в 1,5 раза больше длины ab в)для периметра...
KceniaZyikova KceniaZyikova  06.07.2019 02:10
Чтобы получить 100 г эфирного масла из цветов жасмина,которое используют при изготовлении духов,нужно собрать 70 кг лепестков.сколько жасминового масла можно получить из 1...
LyVlAr LyVlAr  06.07.2019 02:10
Как решить уравнения 4848: (60-х)=9585...

Популярные вопросы