1. Математика
  2. Решить с объяснением исследовать

Решить с объяснением исследовать на экстремум: z=4x+5y-x^2-xy-y^2+4

OneLoveAltezza OneLoveAltezza    2   01.09.2019 06:30    0

Ответы
uglyfrosha uglyfrosha  06.10.2020 09:13
z=4x+5y-x^2-xy-y^2+4\\\\z'_{x}=4-2x-y=0\; ,\quad \; 2x+y=4\\\\z'_{y}=5-x-2y=0\; ,\quad \; x+2y=5\\\\ \left \{ {{2x+y=4} \atop {x+2y=5}} \right. \; \; \left \{ {{2x+y=4} \atop {-2x-4y=-10}} \right. \; \oplus \; \; \left \{ {{2x+y=4} \atop {-3y=-6}} \right. \; \; \; \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. \\\\M_0(1,2)\; \; stacionarnaya\; tochka\\\\z''_{xx}=-2\; ,\; \; z''_{xy}=-1\; ,\; \; z''_{yy}=-2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=-2\; ,\; \; B=z''_{xy}(M_0)=-1\; ,\; \; C=z''_{yy}(M_0)=-2

\Delta =AC-B^2=-2\cdot (-2)-(-1)^2=4-1=30\; \; \to

\Delta \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; est'\; \; extremym\\\\A=-2\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; max\\\\z_{max}=z(1,2)=4\cdot 1+5\cdot 2-1^2-1\cdot 2-2^2+4=11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
igorpuzyrev1 igorpuzyrev1  29.11.2020 21:51
Всю стр на моно фото очень надо ото завтра меня побьют...
krasilnikovavik krasilnikovavik  29.11.2020 21:42
Определённый интеграл, даю. нужно очень (в моих вопросах, по )​...
liiiiiiiiiii liiiiiiiiiii  29.11.2020 21:41
По функции найти :1)область определения2)множество значения3)нули функции​...
nikita228wwx nikita228wwx  29.11.2020 21:41
Множество подмножеств множества A содержит 2048 элементов. какой объем множества A?...
magomed200495 magomed200495  29.11.2020 21:39
по математике. Номер 48,49, 51​...
Anutka87igorevna Anutka87igorevna  24.05.2019 01:30
1) 2 м сатина стоят 12 грн., а 1 м ситца - 2 грн. на сколько гривен один метр сатина дороже одного метра ситца? 2) как писать условие?...
Hohlond Hohlond  24.05.2019 01:30
Кбассейну подведены три трубы. первая может наполнить бассейн за 2 часа, вторая за 4 часа, а третья за 12 часов. за сколько времени все 3 трубы одновременно наполнят бассейн?...
Shamiloo98 Shamiloo98  24.05.2019 01:30
Число 144 збільшити у b разів, потім зменшили на с, а потім збільшили на n. який вираз отримали? число 144 збольшили у b разов, потом уменшили на с, а потом збольшили на...
kseniy124321 kseniy124321  24.05.2019 01:30
Вцистерне 80 т бензина.в первый день продали 60% всего бензина во второй 75 % того бензина который остался в цистерне после первого дня продажи сколько тонн бензина осталось...
erisoeun erisoeun  24.05.2019 01:30
Х-2/36=5/12 брату младшему) 6 класс...

Популярные вопросы