1. Математика
  2. Решить с интегралом,

Решить с интегралом, интеграл от 0 до 3 |x-2|dx

dionis01 dionis01    1   14.09.2019 23:10    1

Ответы
vachevardanyan vachevardanyan  07.10.2020 15:29
Как я понял, нам дано \int\limits^3_0 {|x-2|} \, dx
Чтобы решить данный интеграл, надо построить график функции f(x)=|x-2|
Он будет выглядеть, как галочка смещённая на 2 единицы вправо.
Нам дан промежуток интегрирования [0;3];
Надо найти площадь под графиком, не выходя за пределы промежутка.
Получается, что площадь под графиком - площади 2 прямоугольных треугольников.
Один с катетами 2 и 2, другой с катетами 1 и 1.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=\frac{ab}{2}, где a  и b - катеты.
Найдём площадь под графиком: 
S= \frac{2*2}{2}+\frac{1*1}{2}=\frac{4+1}{2}=\frac{5}{2}=2.5
ответ: 2.5

Решить с интегралом, интеграл от 0 до 3 |x-2|dx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mariyakohtuk mariyakohtuk  04.07.2019 11:00
Составить к этому стихотворению вопросы на татарском языке! этот стих на татарском языке. рэсем дэресендэ. тышта буген березлексез кар аралаш янгыр ява. соры болытлар...
Аля19251 Аля19251  04.07.2019 11:00
Все натуральные числа от 1 до 2013 включительно выписали подряд,и нашли сумму всех цифр .найдите ,какой остаток получится при делении этой суммы на 9...
карина2029 карина2029  04.07.2019 11:00
Представьте число 60 в виде суммы нескольких( больше одного) подряд идущих натуральных чисел....
Маркус337 Маркус337  04.07.2019 10:50
Прочитайте , определите, пропорциональны или обратно пропорциональны величины, о которых в ней идёт речь, обозначьте неизвестной буквой х, составьте уравнение и...
TKluykova TKluykova  04.07.2019 10:50
Запишите ирроцианальные число,заключение между числоми; 5и6 ; 7и8; -5и-4; 0и1 ;...
Gibertblite Gibertblite  04.07.2019 10:50
Периметр треугольника mnk равен 38 см. сторона nk на 3 см больше стороны mn а сторона mk на 1 см меньше стороны mn. найдите стороны треугольника mnk....
DARO100 DARO100  04.07.2019 10:50
648 на сколько нужно делить в столбик...
Zangerange Zangerange  04.07.2019 10:50
Решить уравнения: х•14=98, х: 16=6, 72: х=12...
Alisa11221122 Alisa11221122  04.07.2019 10:50
Из натуральных чисел от 1 до 1967 дима хочет выбрать несколько и выписать в ряд так, чтобы сумма любых четырех идущих подряд чисел не делилась на три, а сумма любых...
xawodilal xawodilal  04.07.2019 10:50
Решить уравнения: 15•х=0, х•24=24, 18: х=18...

Популярные вопросы