1. Математика
  2. Решить рациональное неравенство

Решить рациональное неравенство 5x^2-14x-3-\frac{1}{3+14x-5x^{2}}\ \textless \ =-2

Lidya777 Lidya777    1   10.04.2019 09:55    0

Ответы
ольга1646 ольга1646  29.05.2020 04:18

5x^2-14x-3-\frac{1}{3+14x-5x^2}\leq -2\; ,\\\\ODZ:\; 5x^2-14x-3\ne 0\; ,\; \; x\ne -0,2\; ,\; \; x\ne 3\\\\zamena:\; \; t=5x^2-14x-3\; \; \to \; \; \; t-\frac{1}{-t}\leq -2\; \; ,\; \; t+\frac{1}{t}+2\leq 0\; ,\\\\\frac{t^2+2t+1}{t}\leq 0\; ,\; \; \frac{(t+1)^2}{t}\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; t\in \{-1\}\cup (0,+\infty )\; ,\\\\t=-1\; ,\; \; 5x^2-14x-3=-1\; ,\; \; 5x^2-14x-2=0\; ,\\\\D/4=7^2+5\cdot 2=59\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{7\pm \sqrt{59}}{5}\\\\x_1\approx -0,136\; \; ,\; \; x_2\approx 2,936

t0\; \; \to \; \; 5x^2-14x-30\; ,\; x\in (-\infty ;\, -0,2)\cup (3,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ;\, -0,2)\cup \{\frac{7-\sqrt{59}}{5}\}\cup\{\frac{7+\sqrt{59}}{5}\}\cup (3,+\infty )\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ikonnikov1997 ikonnikov1997  24.06.2019 08:20
70ч= ? минут 3000 сек= ? минут 12ч= ? минут 40 мин= ? сек 3600с= ? мин 9500дм= ? м...
damiramirov321 damiramirov321  24.06.2019 08:20
Решите уравнение 100x + 375 = 427 1000x - 345,7 = 276,2 расписать...
дывавып дывавып  24.06.2019 08:20
Укажи остатки, которые могут получаться при делении числа на пять?...
Fizruk115 Fizruk115  24.06.2019 08:20
От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли плот а вверх по течению катер на каком растоянии они окажутся друг от друга через 2 часа двежения если скорость...
КириллАлек КириллАлек  24.06.2019 08:20
Lim x стремится к бескон. (1-5/4х)в степени х.замечат предел...
димон7777 димон7777  24.06.2019 08:20
Сколько нужно общаться с девушкой по телефону ?...
engelsvova engelsvova  24.06.2019 08:20
От мотка веревки сначала отрезали 9 дм, потом 120 см.на сколько дециметров уменьшилась длина веревки?...
ДашаНифонтова ДашаНифонтова  24.06.2019 08:20
Алина в 8 часов 40 мин.находилась на половине пути из дома в школу и планирует оказаться в ней за 10 мин. до звонка(звонок в 9: 00).сколько мин. занимает у алины дорога в школу? одним...
umnik84530 umnik84530  24.06.2019 08:20
0,7542х+0,2458х-20,9 если х=220 как это к ак уравнение...
nastya652 nastya652  24.06.2019 08:20
Решить уравнение , легко (25^(-x)) - 50= 5^(-x+1)...

Популярные вопросы