Решить (программа 6 класса): теплоход расстояние из пункта а в в по течению за 4 ч. 30 мин., а из в в а против течения за 6 ч. 18 мин. какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Пусть  собственная скорость теплохода = Х, тогда скорость по течению Х +2,4. а против течения Х - 2,4. По течению он Х +2,4)км, а против течения -
- 6,3(Х-2,4)км.Но т.к. расстояние между пунктами одинаково, составим уравнение:
4,5(Х + 2,4) = 6,3(Х-2.4)
4,5Х + 10,8 = 6,3Х- 15,12
4,5Х - 6,3Х = - 10,8 - 15,12
- 1,8Х = - 25,92
Х = 14,4
ответ: 14,4км/час - собственная скорость теплохода

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S:(х + 2,4) (1)

6,3 = S:(х - 2,4) (2)

Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)

7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)

7х - 16,8 = 5x + 12

2х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

ответ: 75,6 км