1. Математика
  2. Решить пределы! в 1,2 найти

Решить пределы!
в 1,2 найти пределы
в 3 вычислить предел
в 4,5 найти пределы, используя первый замечательный предел
не понял как именно эти примеры решить. заранее !

ruslankalita746rusan ruslankalita746rusan    1   21.11.2019 13:33    0

Ответы
Sanpotion Sanpotion  10.10.2020 14:50

\displaystyle\lim_{x\to4}\frac{3x^2-3x-36}{x^2-x-12}=\frac{0}{0}=3\lim_{x\to4}\frac{x^2-x-12}{x^2-x-12}=3\\\\\\\\\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}*\frac{\sqrt{4x-3}+3}{\sqrt{4x-3}+3}=\\=\lim_{x\to3}\frac{4x-12}{(x^2-9)(\sqrt{4x-3}+3)}=4\lim_{x\to3}\frac{1}{(x+3)(\sqrt{4x-3}+3)}=\frac{1}{9}

\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\frac{x+5}{x})^{3x+4}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{5}{x})^{\displaystyle\frac{x}{5}}]_{\to e}^{\displaystyle\frac{5}{x}(3x+4)}=\\=e^{\displaystyle5\lim_{x\to\infty}\frac{3x+4}{x}_{\to3}}=e^{15}

\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{cos2x-cosx}{5arcsinx}=\frac{0}{0}=\frac{2}{5}\lim_{x\to0}\frac{sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}}{arcsinx}=\frac{3}{10}\lim_{x\to0}x=0

\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{lntgx}{cos2x}=\frac{0}{0}=-\frac{1}{2}\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{1}{tgxcos^2xsin2x}=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
UGvu UGvu  05.07.2022 00:55
В альбомі колекції Тимофія 5 рядів марок з тваринами України, по 12 марок у кожному ряді, і 4 ряди марок з рослинами України, по 5 марок у кожному ряді. У скільки...
Ник1233211 Ник1233211  05.07.2022 00:56
В учебной группе два курсанта сдают экзамен по курсу «Информатика и математика». Вероятность сдачи экзамена первым курсантом равна P(A)=0,6, а вторым курсантом...
annkhanenko23 annkhanenko23  05.07.2022 00:59
подскажите 1. Какое утверждение верно? А) смежный угол прямого угла есть острый угол В) если в треугольнике два угла равны, то он равносторонний С) если две стороны...
Алёнка7913 Алёнка7913  05.07.2022 01:12
Рiвняння 2(х - 4) + 3 = x - (5 - x)...
saharok16 saharok16  05.07.2022 01:26
Будь ласка як найшвидше! На фотографії задача...
Мунира1306 Мунира1306  05.07.2022 03:08
Перше число менше від другого на 4. Якщо перше число помножити на 6, а друге на 4, то отримаємо однакові результати. Знайди цi числа. Можно с объяснением!!...
aantip aantip  05.07.2022 03:11
За до основної властивості пропорції знайти невідомий член...
katyaibadova katyaibadova  05.07.2022 03:34
5. Площа прямокутника дорівнює 12 см², а його довжина 6 см. Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює периметру прямокутника. 6. Два велосипедисти рухалися з однаковою...
mchizhevskayap010bm mchizhevskayap010bm  05.07.2022 04:20
Розв’яжи задачу, склавши рівняння: На трьох полицях знаходиться 100 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 10 книг менше,...
glebKoz glebKoz  05.07.2022 04:21
Сколько будет (78+67×67)√56-6÷2=...

Популярные вопросы