Решить пределы. надо 1) lim(x стремится к 2) (3x^2-8x+15)/(x^2-25) 2) lim (x стремится к бесконечности) (2x^3-3x^3+1)/(x^3+4x^2+2x) 3)lim (x стремится к -1) 3/(x^3+1) - 1/(x+1)

1) x->2; Неопределённости нет, просто подставляем
lim ((3x^2-8x+15)/(x^2-25))=(3*2^2 - 8*2 + 15)/(2^2 - 25) = (12-16+15)/(4-25) = 13/21

2) x->оо; Неопределённость оо/оо, обходится делением числителя и знаменателя на икс в самой высокой степени, здесь это x^3.
Примечание. Сделано для числителя (2x^3 - 3x^2 +1), скорее всего, во втором члене икс в квадрате а не в кубе.
lim (2x^3 - 3x^2 + 1)/(x^3 + 4x^2 + 2x)= lim (2 - 3/x + 1/x^3)/(1 + 4/x + 2/x^2) = 2/1 = 1
Т.к. выражения типа 3/х; 1/x^3 и т.п. при x->оо дают в пределе ноль

3) x->(-1); Неопределённость оо - оо
Для начала приведём к общему знаменателю, затем подобные:
3/(x^3+1) - 1/(x+1) = (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1)
Пробуем подставить в полученное выражение x=-1, получаем неопределённость 0/0. Избавиться правило Лопиталя, для чего по отдельности берётся производная числителя и знаменателя:
lim (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1) = lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1)
Неопределённость 0/0 не исчезла, применяем правило Лопиталя вторично:
lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1) = lim (-6x)/(12x^2+6x)
Теперь можно подставлять x=-1
lim (-6x)/(12x^2+6x) = (-6)*(-1)/(12*(-1)^2 + 6*(-1)) = 6/(12-6)=1