1. Математика
  2. Решить предел lim стремится

Решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

gwo gwo    1   24.07.2019 18:14    0

Ответы
Alla03u03 Alla03u03  24.09.2020 07:51

Если подставить x = 0 то неопределенность \left\{1^{\infty}\right\}, следовательно, применим второй замечательный предел.

\displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\, \right)^{\frac{1}{2x}\cdot {\rm tg}^2\sqrt{x}\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\sqrt{x}}}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}^2\sqrt{x}}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{x})^2}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{x}{2x}}=e^{\frac{1}{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
plesovskih plesovskih  04.05.2020 10:16
Рабочий лист 110. Комбинируй!КарандашиРаскрась карандаши разными цветами. Тебе нужно выбрать 2 карандаша для рисования​...
123polinapolina 123polinapolina  04.05.2020 10:16
5. После на 25% снижения цена на товар составила 2500 тг. Какова была изначальная цена. В первую очередь определись сколько процентов будет составлять 2500 тг...
svetar2014 svetar2014  04.05.2020 09:30
Розв яжіть рівняння будь ласка 4х-8=х+1...
katyan1va katyan1va  04.05.2020 10:16
На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция F(x)=-10/27 x^3-25/3 x^2-60x-5/11 одна из первообразных функций f(x).Найдите площадь закрашенной фигуры . точки: -9 и...
zhenya4534 zhenya4534  04.05.2020 10:16
Выразите переменную у через х, найдите два любых решения уравнения 5х + у -10 = 0...
Eennoottt Eennoottt  04.05.2020 09:30
1. Составь предложение с прямой речью на тему «День Победы», составь схему. 2. Составь предложение с однородными членами предложения, подчеркни однородные члены предложения....
Selid Selid  04.05.2020 09:32
-x^2+10x-25≤0 может побыстрее​...
hiopjkokop hiopjkokop  04.05.2020 09:53
Коренем рівняння 3x+39=-10 є число До ть будь ласка ​...
nezervillager nezervillager  11.12.2019 09:14
Применение дифференциала к приближенным вычислениям​...
kukuruza2001 kukuruza2001  11.12.2019 09:13
Довольно простой вопрос, но я что-то затупил. {10} /10)^{2}[/tex] корень из 10 деленный на 10 в квадрате. ответ обычной дробью...

Популярные вопросы