1. Математика
  2. Решить предел : lim = ((3*x+5)(ln(x+5)-ln(x))

Решить предел : lim = ((3*x+5)(ln(x+5)-ln(x)) x-> +oo

DinaLapa DinaLapa    3   12.09.2019 03:00    0

Ответы
Динара22235 Динара22235  07.10.2020 08:49
\lim_{n \to \infty} (3x+5)(ln(x+5)-lnx) = \lim_{n \to \infty} (3x+5)ln \frac{x+5}{x} = \\ \\ = \lim_{n \to \infty} ln (\frac{x+5}{x} )^{3x+5}= \lim_{n \to \infty} ln (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}= \\ \\ = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}) = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{ \frac{x}{5} \frac{5}{x} (3x+5)}) = \\ \\ = ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ 15+ \frac{5}{x} }) =

= ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) }) = ln e^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) } = \\ \\ = \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) = 15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zuevbogdan2017 zuevbogdan2017  28.04.2020 13:08
385. Определите значение медианы совокупности чисел.а) {5,1; 22; 17; 3,3; — 14; — 1}b) {1,4; 21; -1,2; -6,5; 21; 1,40; 5,6; 7}C) {11,7; 12,6; 6,5; - 3,4; -3,13; 6,5} ОЧЕНЬ ОТВЕТЬТЕ...
адевале1 адевале1  28.04.2020 13:08
А) Измерь стороны фигур и построить такие же фигуры обозначь их буквами латинского алфавита б) Вычисли периметр этих фигур...
tyunchik2009 tyunchik2009  28.04.2020 13:08
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ y:100=235*2...
SofiaDash SofiaDash  28.04.2020 13:08
Длина прямоугольника равна 84 см а ширина составляет 6/7 длины. найдите периметр и площадь прямоугольника...
themartynov23 themartynov23  28.04.2020 13:08
Решите быстро столбиком только столбиком...
ПолинаСургутская ПолинаСургутская  28.04.2020 13:07
1 Duna gopon 20 kell, A copaulbronnoporo al nus aroit zopous Castleпрое и то от д нес оо ош?​...
Kirakirakira55 Kirakirakira55  28.04.2020 13:07
А)х-2/6=7/3 б)х-6/х+9=7/4 в)5/2х бысрее и всё расписать,...
Катя870273 Катя870273  28.04.2020 13:07
На прямолинейном участке рассажены четыре дерева: A, B, C и D. Известно, что расстояние между деревьями B и D равно 1 м, между A и B – 2 м, A и D – 3 м, между A и C – 4 м, между B...
Angela8689 Angela8689  28.04.2020 13:23
Какая из данных точек расположена на координатной оси правее других? Варианты ответов А(–1) В(–2) С(–4) Д(–3)...
Sezimturatbeko Sezimturatbeko  12.09.2019 17:40
Для приготовления теста блинов необходимо взять восемь частей муки пять частей молока одна часть масла сколько граммов каждого продукта нужно взять чтобы получить 840 прямо в тесто...

Популярные вопросы