Решить показательное уравнение. [tex](x+3)^{x^{2} - 3} = (x+3)^{2x}[/tex]

Question

Математика: Решить показательное уравнение. [tex](x+3)^{x^{2} - 3} = (x+3)^{2x}[/tex]

Maika01 · Answer

Поскольку основания одинаковые, приравниваем степени:

x²-3=2x

x²-2x-3=0

D= 4+12=16

x1= (2+4)/2= 3

x2= (2-4)/2= -1

Также рассмотрим вариант, что 1 в любой степени это 1, значит основание также может быть равно 1:

x+3=1

x3= -2

ответ: x1=3, x2= -1, x3= -2

Решить показательное уравнение.

$(x+3)^{x^{2} - 3} = (x+3)^{2x}$