1. Математика
  2. Решить по правилу лопиталя

Решить по правилу лопиталя lim-> 0 (ctgx)^x

6классКZ 6классКZ    1   25.08.2019 10:10    1

Ответы
devil66669 devil66669  05.10.2020 18:32
\displaystyle \lim_{x \to 0} (ctg\, x)^x=e^\big{\lim_{x \to 0} \ln (ctg\, x)^x}=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{\ln ctg\, x}{x^{-1}} }= \\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(\ln ctg\, x)'}{(x^{-1})'} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \dfrac{ \frac{x^2}{\sin^2 x} }{ctg x} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(x^2)'}{(\sin^2x\cdot ctg x)'} }=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} 2x(xctg x-1) }=e^0=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Messi171 Messi171  19.09.2021 14:44
В прямоугольном треугольнике A=90 градусов, B=30 градусов, BC=5см. Найдите AC...
mukaseevdaniil1 mukaseevdaniil1  19.09.2021 14:46
Доведи, що складеним є число: 1) 2794; 2) 80 001....
vvozmisheva2 vvozmisheva2  19.09.2021 14:46
С . Вычислите: (13^5)^11 (13^4)^ 10 (1347)2 1) -; 2) (75,6 727 (714) 3) (68) (6) (624 3 (6 ) 4) (1911)? . (197)2 5) (315) ) (3122 (32) 25 (33,16 (19203 . . 1929 (240)3 (212) (245)2...
missdrama missdrama  19.09.2021 14:48
С УРАВНИЕНИЕМ X×3+X+y=1391...
alexrukek alexrukek  19.09.2021 14:50
141. 5 класс 2) 3:6:12:24:48...
228pfxt 228pfxt  19.09.2021 14:53
Найдите значение функции у = 1 - х^2 в точке х = -3...
Elka29677 Elka29677  19.09.2021 14:54
Выбери дроби которые равны между собой две третих одна третья пять шестых одна вторая четыре шестых шесть девятых десять одинацотых восемь двенадцатых...
nholodok400 nholodok400  19.09.2021 14:55
Ксения прочитала 2/5 объема книги, это составляет 120 страниц. Сколько всего страниц в книге?...
troffpolina2003 troffpolina2003  19.09.2021 14:56
Какое количество ящиков вместимостью 10 кг потребуется, чтобы полностью разложить 172 кг винограда?...
kaltaeva98 kaltaeva98  19.09.2021 14:56
300м квадрат+2га = 600 ар ÷ 2 = 2 см куб-100 мм куб = 1 дм куб-200 см куб = 1000 см куб 1 дм куб = 800 м квадрад ÷ 4 м квадрад = 2000 дм куб + 200 м куб = 200 см куб + 2000 см куб...

Популярные вопросы