Решить определённый интеграл с подробным решением
​

решение на фотографии

Преобразуем подынтегральную функцию 1/((3-2х)¹/⁵)=(3-2х)⁻¹/⁵, и с табличного интеграла ∫((ах+b)ⁿ)dx=((ax+b)ⁿ⁺¹)/(a*(n+1))+с, где в нашем случае a=-2; b=3; n=-1/5; с-const;

найдем интеграл ∫dx/((3-2х)¹/⁵)=∫((3-2х)⁻¹/⁵dx=(-1/2)*((3-2х)⁻¹/⁵⁺¹)/((-1/5)+1)+с=

-(5(3-2х)⁴/⁵)/8+с

Проверка. ((-5*(3-2x)⁴/⁵)/8)'=(-4/5) *(5/8)*(3-2x)⁻¹/⁵)*(3-2x)'=(-1/2)*(-2)/((3-2x)¹/⁵)=

1/(3-2x)¹/⁵

ответ -(5/8)(3-2х)⁴/⁵)+с