1. Математика
  2. решить определенный интеграл

решить определенный интеграл


решить определенный интеграл

Вероникапривет Вероникапривет    2   04.04.2021 13:17    1

Ответы
nanakochieva72 nanakochieva72  04.04.2021 13:20

\sqrt{x} + 1 = t \\ \sqrt{x} = t - 1 \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt = 2(t - 1)dt \\ t1 = \sqrt{1} + 1 = 2 \\ t2 = \sqrt{0} + 1 = 1 \\ \\ \int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{2(t - 1)(t - 1)dt}{t} = 2\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{ {t}^{2} - 2t + 1}{t} dt = \\ = 2\int\limits^{ 2 } _ {1}(t - 2 + \frac{1}{t} )dt = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - 2t + ln |t| ) | ^{ 2 } _ {1} = \\ = 2(2 - 4 + ln(2) - \frac{1}{2} + 2 - ln(1)) = \\ = 2( ln(2) - 0.5) = 2 ln(2) - 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ваняшка ваняшка  20.09.2019 04:00
Говорят на обж когда террористы захватили здание надо оставаться на своих местах как только прибудет спецназ надо лечь на пол что будет если iphone x оставить ты ты тын тын...
ТамараБерезанка ТамараБерезанка  20.09.2019 04:00
Запишите верную пропорцию с такими членами 6,9,3,2...
помогитеявжопе помогитеявжопе  20.09.2019 04:00
Как решить пример 600*580 в столбик...
syrok20031812 syrok20031812  20.09.2019 04:00
Расстояние между селами 48 км. из них вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода. скорость 1 пешехода 3 км ч. с какой скоростью шел 2 пешеход если они встретились через...
missmarial2010 missmarial2010  20.09.2019 04:00
Токарь выполнил до обеда 5/9 после обеда он обточил полтви ну оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё сколько деталей токарь обтчил за день?...
saskam310 saskam310  20.09.2019 04:00
Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением v=t²-8t+3. найти уравнение движения точки, если за время t=3 сек, тело путь s=40км...
Няшка1love Няшка1love  20.09.2019 03:50
7м² 35дм² + 330дм²= 8м³ - 2м³ 24дм³=...
anait87 anait87  20.09.2019 03:50
Школьные знания.com задай вопрос из школьного предмета 1 - 4 5+3 б два самолёта вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях. через 10 минут после вылета...
Karumi1 Karumi1  20.09.2019 03:50
657,239; 0,512; 57,429; 99,98 - до десятых. заранее большое....
lizatim2005 lizatim2005  20.09.2019 03:50
Яке слово у криптограмі герой твору золотий жук розшифрувати першим...

Популярные вопросы