Решить неравенство: x^2-6x-7< 0

X^2-6x-7=0
x1=7 x2=-1
ответ (-1;7)
1. находим корни уравнения. 2. квадратный трехчлен меньше нуля при положительном коэффициенте при х^2 на интервале между корнями, и больше нуля вне интервала корней. в случае отрицательного коэффициента при х^2 квадратный трехчлен больше нуля в интервале между корнями и меньше нуля вне этого интервала. 

Решаем уравнение x^2-6x-7=0
D=b^2-4ac=36+28=64
x1=-b+корень из D/2a=6+8/2=14/2=7
x2=-b-корень из D/2a=6-8/2=-2/2=-1
Применяем метод интервалов.
Разбиваем координатную прямую на 3 интервала: (-бесконечности; -1), (-1;7), (7;+бесконечности). 
Определяем знак функции на данных интервалах:
 (-бесконечности; -1)  +
(-1;7) -
(7;+бесконечности) +
Таким образом, решением неравенства будет интервал (-1;7)