Решить неравенство | sin x + cos x |< √2/2

soffffa0790 soffffa0790    2   01.08.2019 00:40    1

Ответы
shhfxecbhawc shhfxecbhawc  28.09.2020 22:51
Sinx+cosx=sinx+sinx(π/2-x)=2sinπ/4cos(x-π/4)=√2cos(x-π/4)
√2|cos(x-π/4)\<√2/2
|cos(x-π/4)|<1/2
-1/2<cos(x-π/4)<1/2
π/3+2πn<x-π/4<2π/3+2πn U 4π/3+2πn<x-π/4<5π/3+2πn
7π/12+2πn<x<11π/12+2πn U 19π/12+2πn<23π/12+2πn,n∈z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика